Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 [ 100 ] 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

ле (71) вязкость ц в этом сечении можно определить из уравнения

Так как при движении вязкой жидкости работа сил трения переходит в тепло, то между перепадом давления в каком-либо сопротивлении и увеличением температуры жидкости существует связь, и мы можем последнюю формулу преобразовать таким образом, что вязкость будет только функцией давления.

Вычислим нагрев жидкости при дросселировании. Так как давление в рассматриваемом сечении равно р, то, следовательно, потери давления на трение равны pi - р. Тогда при условии, что работа сил трения переходит в тепло, полностью воспринимаемое жидкостью, нагрев ее будет равен

t-to=- = kip,-p), (72)

где / - механический эквивалент тепла; С - удельная теплоемкость жидкости: у - удельный вес. Таким образом.

Ц1 =

следовательно, jx = jx,e<" + *><-> или

р-Pi

где следуя Тома, напишем

Выделив элементарный участок щели длиной dx и рассматривая течение ламинарным и установившимся, можем записать

dp 12цР

dx bh

где Q - расход жидкости; Ь - ширина щели. Интегрируя равенство (73), имеем

(73)

\ - =--~ dx или

р-Pi

P-Pi Ц]



Следовательно,

p-Pi

= 12.

Qx bh

+ C,

При = 0 p = P\, что дает С =-, поэтому

P-Pi

= 12

Qx Bh

При x = L p = 0, поэтому

= 12

QL bh

Разделив одно выражение на другое, получим р-pi е -\

откуда

= l--ln Pi Pi

(74)

Мы получили закон распределения давления вдоль зазора (рис. 165). Этот закон отличается от линейного тем больше, чем

больше отношение -, т. е. чем больше давление р\, под которым Pt

происходит истечение.

Вычислим теперь силу давления, возникающую на поверхности пластинки площадью b X L:

Р = J pbdx = 6pi

Pa L

После интегрирования этого равенства имеем

V Pi

Vt l Pi

Pi Pt

= 2-

\ Pt

(75)



Пусть, например,

тогда

bLpi

2

е -2

= 0,84

bLpi

Таким образом, мы видим, что при pi>pt точность расчетов увеличивается.

Течение в торцовом зазоре

Пусть задан торцовый зазор, образованный двумя плоскими кольцевыми и неподвижными поверхностями (рис. 166); пусть по внутреннему каналу, радиус которого Ri, подводится жидкость под избыточным давлением pi. Определим закон распределения давления по радиусу кольцевой поверхности и вычислим силу, действующую на эту поверхность, а также расход через зазор, полагая вязкость жидкости (Хо = const при Ризб = = 0и = 15°С.

Применим для бесконечно малого элемента dr уравнение ламинарного течения между параллельными пластинами. Учитывая симметрию задачи и пренебрегая силами инерции по сравнению с силами давления и трения, можем написать

dp loQ


Рис. 166. Течение в торцовом зазоре

nrh"

где Q - расход жидкости; h - зазор. Интегрируя это уравнение, получим

р=С-

Так как при г = /?2 Р = О, то

1пг.

nh г

Так как при г = р = pi, то, очевидно,

Pi =

(76)

(77) 307



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 [ 100 ] 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162