Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 [ 115 ] 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

Мы получили закон движения поршня, который является сложной функцией угла ф. Подставляя в уравнение (119) ф = О и ф = я, можно получить ход поршня S, который будет равен

S = ЛГа (л) -Х2(0).

Дифференцируя уравнение (119) по t, получим скорость поршня

dt d(f

где со =- - угловая скорость вращения поршня.

Рассмотрим теперь частный случай схемы, а именно: поло-

жимй = 0иг = 1+/?.

Тогда будем иметь

Xi = R cos ф sin Р; У1 = - cos ф cos Р; Zi = ?sinф;

после этого выражение (119) преобразуется в следующее:

лгз =/? cos ф sin р + yl/4L2 -/?2(1 cosp)2. (120)

Очевидно, что формулу (120) можно переписать в виде Х2 = R sin [3 cos (f + А,

где А = const,

поэтому скорость поршня

и = со= - со/? sin р sin ф, (121)

т. е. мы получили синусоидальный закон изменения скорости. Ход поршня в такой конструкции

s = X2(я) -(0) = 2;? sinp

и литраж насоса

= J« = 2/? sinf,

где i - число цилиндров.

Условие а = О и г = R имеет еще одно следствие:

угол 8 между осью штока и осью цилиндра не зависит от угла ф, т. е. величина постоянная и наименьшая из всех возможных углов 8. Вычислим этот угол. Уравнение оси штока как урав-



нение прямой, проходящей через две точки, определяется соотношением

Хг - Xi У2 - У1 -Zi

которое при полученных выше значениях Хи у\, Z\ и х, а также при

У2 = - - (1 -f созр)созф

= - (1 -f COS Р) sin ф

дает

д: - cos ср sin Р У -\- R cos ф cos z - sin (р

/4L2-2(1 cos P)2 ;?со5ф (cosp -1) ?sin<p(cosP -1)

Уравнение оси цилиндра имеет вид

X (/ + г cos <р г -г sin у Т О О

Вычисляя угол между этими прямыми, получим

cos е

/4L -- cosP)

Величина этого угла нужна для вычисления радиальных сил, приложенных к блоку.

Полученная выше формула для скорости поршня позволяет вычислить степень неравномерности подачи насоса.

Мгновенная подача одного цилиндра

q = vf = - faR sin p sin ф, следовательно, подача всего насоса

Q= V() = - fo)?sinp2sinф =

= piR sinp

sm ф

It sin

+ ...

n- 1

- /ф/?81Пр,

где n - число цилиндров, находящихся в зоне нагнетания; i - общее число цилиндров.

Периодом полученной функции является угол -.



При четном числе цилиндров п = -:

sin-

так как угол

я < ф <я

Qmax = /««Sinp-

It It

V iii

sin •

sin •

Ф = Я -f -

Qmin = /?COSinp.

Средний расход

г/ 2it \ It

[\ i 1 t

= f(oR sinp-

Q = faRsm - , It

поэтому степень неравномерности при четном числе поршней

I - rnc

Cmax - Qmin П

1 - COS - i

При нечетном числе.цилиндров мы имеем следующие случаи: i-f-l . п i - 1

п = ---, когда яФяН--,ип=---.когда + -9

1 2it

Проделав преобразования, аналогичные приведенным выше, получим

It /, 2it

<нечетн Y \ ~Г

В заключение рассмотрим вопрос об условиях, при которых угловая скорость вращения блока цилиндра будет постоянной.

Так как блок цилиндров соединен с ведущим (приводным) валом насоса через двойной кардан, то обозначив угол поворота



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 [ 115 ] 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162