Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 [ 148 ] 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

где R - динамическая реакция на клапан;

Ро - сила предварительного натяжения пружины; С - жесткость пружины.

Экспериментальное изучение щели, образованной цилиндрической поверхностью и острой кромкой, показало, что потери давления р для турбулентного режима (который является преимущественным) можно определить по формуле

= 0.128 5 2.1 2g

где б - зазор второй ступени;

и - скорость в клапанном подводе. Однако

б = б+ - иы =

где б - зазор второй ступени при закрытом клапане; / - площадь подвода в свету. Следовательно,

р= (199)

Сила R, представляющая собой динамическую реакцию потока на клапан, определяется изменением количества движения потока, поэтому

R=-iv + v sin а), S

где и - скорость истечения из щели первой ступени; а - угол отклонения потока на бесконечности. Точно определить величину скорости v мы не можем, так как неизвестно значение коэффициента сжатия е, поэтому запишем приближенную формулу:

v = -!-v = -2- (е = 0,6).

endx 0, 6ndx

Установление связи между углом а и подъемом х представляет сложную гидродинамическую задачу, поэтому упростим зависимость а = f{x), полагая

sin а = sin ае -ч,

где ао - угол обратного конуса клапана (в данном случае ас = = 30°);

Хо-максимальный подъем клапана.

29 Заказ 1076 4 49



Таким образом, выражение для гидродинамической реакции перепишем в виде

gf \

Подставляя полученные выражения в формулу (198), получаем

Qy b р I Qv

К = р-

+

2, 1

nrfs

X Хо

(200)

Функцию F(p, Q, х) = О можно раскрыть, зная из экспериментальных исследований закон изменения коэффициента сопротивления первой и второй ступени в зависимости от подъема клапана х. Для первой ступени (при угле конуса ао = 30°) для турбулентного режима течения

u2 0,0375 Qy а

fj \2.75

где а = 0,0375й?2.75.

Таким образом [с учетом формулы (199)], давление под клапаном

2gP 2.75 2gP

.-2,75

X \2,1

где b = 0,128Z)2..

Следовательно, уравнение F{p, Q, х) имеет вид

F=.D-

2,75

2, 1

= 0.

(202)

Уравнения (200) и (202) являются основными для нахождения выражений (193) и (196), а следовательно, и для проверки условий динамической устойчивости.

Определим теперь коэффициент демпфирования.

При составлении дифференциального уравнения мы приняли демпфирующую силу (т. е. силу сопротивления) пропорциональной первой степени скорости:

где O

аемпф

коэффициент демпфирования.



Для проведения дальнейших вычислений нам нужно дать количественную оценку этого коэффициента. Это трудно сделать из-за сложности физической картины течения, возникающего в вязкой жидкости вблизи колеблющегося тела, а также сложности определения силы трения в элементах конструкции клапана, поэтому оценка будет приближенной.

Ввиду отсутствия опытного материала по демпфированию предохранительных клапанов воспользуемся рекомендациями, которые даются при расчете форсунок двигателей внутреннего сгорания.

Игла форсунки находится в потоке жидкости в условиях, близких к условиям, в которых находится предохранительный клапан во время перепуска жидкости.

Проф. Г. Г. Калиш [26] рекомендует динамический расчет форсунок проводить с запасом при следующих значениях коэффициента демпфирования: & = 0,02 кГ-сек/см; & == 0,2 кГ-сек/см, # = 2 кГ-сек/см.

Выбирать коэффициент & следует, учитывая особенности конструкции. Так, для конструкций клапанов типа «Бош» (рис.262), где имеются достаточной длины направляющие поршни и, кроме того, введен демпфирующий поршень, можно Принять большее значение & ~ 1,0 кГ-сек/см. Для двухступенчатых клапанов, учитывая сложную форму дросселирующей щели, можем принять а ~ 0,5 кГ сек/см.

дК дК дК Вычислим производные --, -, --, а также

dF dp

Дифференцируя формулы (200) и (202), имеем dK 2,1 Qy b 1

3.1 2

Qy sin a„e

dK dQ

dF dx

2, 1

dK dp

г 2,75a

,3,75

J /singp x, md

1,056

6-f

3, 1



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 [ 148 ] 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162