Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

Система уравнений для определения геометрических параметров трехступенчатого гидротрансформатора имеет вид

fi(ppin2; P«2);

Ki =

f2(P«2; Ml

Яр1 =

fsiPru; Ppii);

Кп =

fiipu; ртпг);

/бСРгпг; ррп);

Km =

fe (Ppnz; Рт-шг)

piii =

7 (pTlII2; PpIII2

- 2 == K-

в системе уравнений для трехступенчатого гидротрансформатора 14 неизвестных.

В общем случае число неизвестных параметров составляет:

V = 42 -i- 2,

где Z - число ступеней турбины, а число уравнений

X = 2г + 2;

откуда число дополнительных условий

v-x = (42 + 2)-(22 + 2) = 22.

Из практики создания турбомашин и гидротрасформато-роБ известны дополнительные условия, позволяющие решить эти системы. К этим условиям относятся требования конфузорности потока в решетках турбин и реакторов, ограниченный диапазон

критериев- и коэффициент расхода ф, рекомендации по геометрическим соотношениям в насосе и в некоторых случаях технологические требования, например, унификация параметров отдельных решеток. Применение этих рекомендаций позволяет, с одной стороны, задавать при расчете некоторые определенные

значения неизвестных величин (например,-; угол выхода из

насоса p«2 и т. д.) в определенном интервале, благодаря чему сокращается число неизвестных. С другой стороны, можно задавать дополнительные условия, связывающие неизвестные, т. е. увеличить число уравнений. Благодаря этому разность между числом уравнений и числом неизвестных может быть сокращена.

Однако в этом случае задача расчета геометрических параметров рабочей полости гидротрансформатора остается неопределенной.



Как было сказано выше, оптимальные геометрические параметры гидротрансформатора так же, как и для других турбомашин, целесообразно находить из условия минимума потерь. Принципиально такая задача может быть решена численным методом.

Для этого необходимо рассчитать максимально возможное количество вариантов с разными углами решеток, удовлетворяющих приведенным выше системам уравнений, и выбрать вариант с лучшим к. п. д. Однако такая схема решения может оказаться слишком трудоемкой даже в случае применения БЭСМ, особенно для многоступенчатых гидротрансформаторов.

Рассмотрим другую задачу.

Гидравлические потери в решетках гидротрансформатора можно определить по формуле

где 5 = Inp + конц - сумма коэффициентов профильных и концевых потерь; W - максимальная скорость потока в решетке. Так как турбинные и реакторные решетки в гидротрансформаторе выполняются конфузорными, то на выходе скорость потока в них максимальная.

Выразив W в функции угла выхода, получим

или, используя безразмерные коэффициенты, получим

A = (S„, + W<)-7.

Следовательно, углы выхода из решеток рабочих колес, обеспечивающие минимум гидравлических потерь, могут быть найдены из условия минимума функции и:

= У Ai3/ или u„,n == min У („р,- + «о„щ-) •

«2 Sin Рз;

Коэффициенты потерь g„p и ?коич являются сложными функциями угла p,2j и геометрических параметров проточной части, что затрудняет определение «пип, даже если представить эту величину в функции одного переменного. Поэтому рассмотрим вначале приближенный способ определения Umin, заключающийся в том, что коэффициент потерь принимается независимым от уг-



лов Psj. Это позволяет условие минимума функции иЦ; Cmf, Ргу) заменить условием минимума функции Ui{Cmf, P2j), равной:

"imin = min -

Ыз sin р./

Отметим, что это допущение касается только определения углов решеток гидротрансформатора при заданных интегральных характеристиках ф и Выбор же самих коэффициентов Ф и i) производится из условия минимума потерь, определенных с учетом изменения скоростного напора и коэффициентов потерь.

Значение углов Ргу, обеспечивающих минимум функции и, можно получить, если использовать приближенные зависимости коэффициента потерь от углов входа и выхода, например, формулу

0,01

Ф =-,

sin Рз sin Pi

которая хорошо совпадает с опытными данными в случае, если решетка имеет оптимальную густоту, размах и т. д. Выполненные расчеты Рги = «min показали, что экстремальные величины углов (2, найденные приближенным способом (из условия и = = «imin) И более точным способом, в котором учитывалась зависимость E = f(Pi; Рг), близки друг к другу, однако минимум

функции Umln(j; rriij, P2j) боЛбС ЯрКО ВЫраЖСН, чем «mln(C7r.j;

p,2j). Это можно объяснить тм, что и коэффициент потерь, и величина скоростного напора являются однотипными функциями углов Рг. Так, ffiL-~-!--~--. Поэтому

/ sin р2- sin piy

для сокращения трудоемкости в программе расчета на БЭСМ можно находить минимум приближенной зависимости UiiCmf,

Таким образом, из сказанного выше следует задача расчета углов решеток гидропередачи: заданы передаточное отношение, коэффициент расхода и относительные геометрические размеры. Требуется найти углы выхода из решеток по уравнениям моментов и баланса энергии или условию минимума потерь и дополнительным условиям, число которых для двухступенчатого гидротрансформатора равно 2т, а для трехступенчатого - 4т.

Приведенная последовательность расчета кинематики и к. п. д. гидротрансформатора на ЭВМ разработана для двух-и трехступенчатого гидротрансформатора.

Возможные при этом варианты проточной части показаны на рис. 24. Нумерация решеток не совпадает с последовательностью их расположения в круге циркуляции. Это сделано для получения общей блок-схемы расчета решеток реактора первой ступени Pi, турбины второй ступени Гг и реактора второй ступени Р2 для двух- и трехступенчатых передач.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162