Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 [ 97 ] 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

сжатия жидкости протекает адиабатически и, кроме того, не охватывает всего ее объема.

Поэтому определить объемный модуль упругости в этом случае по формуле (68) невозможно. Следует воспользоваться формулой, определяющей скорость звука в упругой среде. Как известно, скорость звука в жидкости определяется зависимостью

где Во - адиабатический модуль упругости; р - плотность жидкости; с - скорость звука. Следовательно, определяемый отсюда модуль упругости равен Во = Р-

При помощи осцилллогра-фа измеряется время 9 прохождения импульса на длине I в испытуемой жидкости, откуда

можно найти с=-. Адиаба-6

тический модуль упругости больше изотермического: "


Рис. 161. Адиабатический и изотермический модули объемной упругости жидкости АМГ-10 при / = 48° С

где Ср И Сг, - теплоем-

кости при постоянном давлении и объеме.

Как показывают опыты, проведенные в МВТУ И. А. Лузано-вой и В. Н. Прокофьевым для применяемых в гидросистемах масел и синтетических жидкостей в диапазоне давлений 50-200 ат, можно полагать Bq~ 1,15 В (рис. 161). Таким образом, при расчете быстропротекающих процессов в гидросистемах (например, при расчетах динамических характеристик) необходимо применять адиабатический модуль упругости; изотермический же модуль упругости можно применять при расчетах сравнительно медленных процессов. Числовые значения модуля для некоторых жидкостей приведены ниже (стр. 298).

Факторы, влияющие на модуль упругости жидкости

Основными факторами, влияющими на модуль упругости жидкости, являются температура, давление и нерастворенный воздух. Как мы видели выше, модуль упругости зависит от давления, что говорит о том, что жидкость не подчиняется закону Гука. По данным Конфельда [66]

В = х(/7-Ьр.),

где X и рх -константы, зависящие от вида жидкости.



Для минеральных масел, применяемых в гидросистемах, к = 12,5 и Рх = 1000 кГ/см. Как показывают вычисления в диапазоне давлений р < 200 ат, это влияние сказывается незначительно, и поэтому при таких давлениях в расчетах можно полагать в первом приближении В == const.

Обобщая наблюдения над изменением модуля в зависимости от температуры, можно написать, что

B, = Bll-k,{t~t,)],

где kt - коэффициент, равный 0,9 для воды и 0,85 для минеральных масел, а В - значение модуля при t= 15°С.

Однако наиболее сильное влияние на величину модуля упругости оказывает находящийся в жидкости нерастворенный воздух.

Выведем зависимость В от количества нерастворенного воздуха.

Очевидно, полный объем жидкости, содержащей воздух, будет равен

v = v, + v„

где Vl - объем жидкой фазы:

Кг - суммарный объем нерастворенного воздуха.

Пусть рассматриваемый объем находится под давлением /; и давление затем изменяется до величины р + dp.

Тогда изменение объема будет равно

dV = dV + dV, но согласно формуле (68) dVi = -Vi - и

dV, = -V,

(полагая процесс сжатия изотермическим). Следовательно,

Полагая Vi

dV-lV,- + V.,

dy=-

V,dp

dp

в \ • V, V, можем записать

dV =

Б последней формуле роль модуля упругости смеси жидкости и воздуха играет выражение в круглых скобках, стоящее в зна-



менателе. Обозначим этот модуль через В. Тогда получим окончательную формулу

В =---= kB.

в

Если, например, В = 20 000 кГ/см, р = 100 кГ/см и содержание воздуха = 0,005, то получим

В=--= 0,5В.

20 ООО

1 +0.005

Как видно, влияние нерастворенного воздуха на модуль упругости воздуха весьма велико, поэтому и появляется обязательное

требование дегазации жидкости в гидросистемах. Отношение -

не должно превышать 0,001.

Таким образом, при расчетах, связанных с учетом сжимаемости жидкости, следует как можно внимательнее выбирать расчетное значение модуля упругости. Если расчетом затрагиваются быстродействующие процессы, то необходимо брать адиабатический модуль упругости, полагая

Во = koB,

где, в свою очередь, изотермический модуль упругости В следует брать с учетом температуры и возможного содержания нерастворенного воздуха, т. е.

В = kk,B„

где - значение модуля при t= 15°С и i, 2 - поправочные коэффициенты на температуру и нерастворенный воздух.

Ниже приводится средний изотермический модуль упругости некоторых распространенных дегазированных жидкостей при = 15°С и р = 200 кГ/см:

Bi, в кГ/см

Керосий ......... 15 000

АМГ-10 .......... 12 500

Синтетическая жидкость

7-50С-3 ........ 16 ООО

Вода........... 21 ООО

Жидкостная пружина и ее статическая характеристика

В последнее время жидкостные пружины находят все более широкое применение в промышленности.

В жидкостных пружинах используется свойство сжимаемости жидкости.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 [ 97 ] 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162