Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 [ 102 ] 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

Интегрируя это равенство с учетом начального условия (при X = О р = Ро), получим

р = Ро-Ы(1+2]. (87)

При X = b р = О, поэтому

(88)

Из полученного уравнения можно найти утечки q при заданном зазоре h.

Подставив формулу (88) в равенство (87), получим

Р = Ро

1---

1 +

(89)

Интегрируя последнее уравнение, получим силу давления на торцовую поверхность одного пояска (на единицу его длины):

Р = \ Pdx = p,

In 1 +

проделав вычисления, получим

Р -РоЬ

(90)

В найденном уравнении при заданном Р неизвестными являются h и q. Вторым уравнением, замыкающим систему, будет уравнение (88).

Уравнения (88) и (90) можно решить графически.

Введем для удобства вычислений новую переменную:

12уС

(91)

тогда уравнение (88) примет вид

r = ,ln(l + -).

По уравнению (91) построено на рис. 168 семейство кривых Y=f{X), что позволяет быстро решать подобные задачи [64].

Расчет при этом ведется в следующем порядке. Пусть дана жидкость (р, Y> С, III), давление ро, скорость Vi и ширина опоры



Тогда, задаваясь зазором h, вычислим по формулам (85) и (91) величины X и Y.

При помощи этих величин по графику (рис. 168), где по оси абсцисс отложены X, по оси ординат У, находим в точке пересече-

ния координат ответы: силу р=- и утечки д. Так, задаваясь

Pobi

различными значениями зазора, можно получить соответствующие значения Р и q.


Рис. 168. Номограмма расчета гидростатической пяты

Полученное таким образом значение усилия можно еще уточнить, учитывая влияние нагрева, вызванного дросселированием (выше мы учитывали основной нагрев и нагрев от трения, обусловленного перемещением).

Проведя рассуждения, аналогичные изложенным выше и проделав необходимые преобразования, получим формулу для определения силы:

Pib,

(92)



Основы расчета гидродинамической опоры (ЖИДКОСТНОГО клина]

Рассмотрим (рис. 169) две плоские поверхности, расположенные под некоторым углом друг к другу так, что между ними создается пространство в форме клина. При этом верхняя поверхность неподвижна, а нижняя движется влево с постоянной скоростью Vo. Направим оси координат так, как показано на рисунке. Выделим в жидкости, заполняющей зазор, элемент с размерами dx, dy, скорость этого элемента и, а р - давление, приложенное к его грани, имеющей координату х.

Напишем уравнение равновесия этого элемента. На него действуют следующие силы:

а) силы давления {р + + dp)dy - p-dy (мы предполагаем, что давление одинаково во всех точках сечения зазора плоскостью х = = const, т. е. давление есть функция только х);

б) силы трения

dv , \i.-~-dx-\i-



Рис. 169. К расчету гидродинамической пяты

ду dy

dy dx.

Приравнивая силы давления силам трения и пренебрегая силами инерции, получим следующее уравнение:

dp „ dx

Интегрируя его, получим dv 1

(93)

dp dx

У + С.

Граничные у = О, поэтому

условия задачи: при г/ = О v = Vq и при у = h

dp dx

dp dx

y + Vo-

Имеем далее для расхода жидкости Q = dp h»

v-dy

dp h

) + Voh.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 [ 102 ] 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162