Главная  Промышленность 

[ 0 ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

расчет валов

Основными условиями, которым должна отвечать конструкция вала, являются достаточная прочность; жесткость, обеспечивающая нормальную работу зацеплений и подшипников; технологичность конструкции и экономия материала.

В качестве материала для валов используют углеродистые и легированные стали. Основные марки сталей для валов приведены в табл. 5.1.

Неответственные валы или валы, габариты которых не играют существенной роли, изготовляют из стали Ст. 5. Для более ответственных валов, в том числе и большинства валов редукторов общего назначения, применяют стали 45,

50, 40Х, подвергнутые термическому улучшению (закалка с высоким отпуском). Для ответ-ственых тяжело нагруженных валов, которые должны иметь небольшие габариты, применяют легированные стали 40ХН, ЗОХГС и др. Термообработка - улучшение, закалка ТВЧ. Наконец, для весьма ответственных валов, работающих в подшипниках скольжения, используют также цементируемые стали - 20Х, 20ХН, 12ХНЗА, 18ХГТ и т. д.

Расчет вала выполняется в четыре этапа-: ориентировочный расчет на кручение; расчет на сложное сопротивление (кручение и изгиб); проверка запаса прочности по выносливости в наиболее опасных сечениях; проверка жесткости вала.

Расчет валов на кручение выполняют перед составлением компоновочной схемы привода и редуктора. Его содержание изложено выше. (гл. 4).

Для расчета вала на сложное сопротивление необходимо составить его расчетную схему: разметить точки, в которых расположены условные опоры, определить величину и направление

Таблица 5.1. Характеристика основных марок сталей, применяемых для изготовления валов

Марка стали

Диаметр заготорки, мм

Твердость, НВ, ие менее

"в. МПа

а-г,

т-,, МПа

гост

Качество поверхности в зависимости от назначения

Ст. 5 псЗ Ст. 5 спЗ ВСт. 5пс2 ВСт. 5 сп2

До 20

Свыше 20 до 40 » 40 до 100 » 100

500...640

290 280 270 260

170 170 160 160

(0,4...0,5) а«

(0,2...0.3)

0 0 0 0

0 0 0 0

380-71

Три группы качества

Сталь /45

(45-2j

(45-3)

Свыше 5

229*

0,05

1050-74

То же

40Х 40ХН

Свыше 5

1000

0,15

4543-71

Две группы качества

12ХНЗА

Любого диаметра

0.15

18ХГТ

То же

217

1000

900 1300

- 450

0,15

ЗОХГТ

»

1500

0,15

Примечание. * Без термообработки; ГОСТ 380-71-сталь углеродистая обыкновенного качества; ГОСТ 1050-74 - сталь углеродистая качественная конструкционная; ГОСТ 4543-71 -сталь легированная конструкционная.




Рис. 5.1. Расположение расчетных точек опор

действующих на вал сил, а также точки их приложения. В этом разделе речь будет идти о расчете валов редукторов. Расчет других валов привода принципиально ничем не отличается.

Ориентировочное расположение подшипников и колес устанавливается, как было отмечено, при компоновке схемы редуктора.

В подавляющем большинстве случаев применяются двухопорные валы. Опору, воспринимающую радиальные и осевые нагрузки, считают шарнирно-неподвижной, опору, воспринимающую только радиальные нагрузки - шарнир-но-подвижной. В случае применения в опоре одного шарикового или роликового радиального подшипника расчетную точку опоры располагают посредине ширины подшипника (рис. 5.1, а). При одинарном радиально-упорном подшипнике (рис. 5.1, б, в) радиальная реакция считается приложенной к валу в точке пересечения его геометрической оси и прямой, проведенной через центр шарика или середину ролика под углом (90°- а) к оси подшипника, где а - угол контакта, указанный в каталогах подшипников.

Расстояние а между точкой приложения реакции и широким торцом наружного кольца подшипника (рис. 5.1) приближенно может быть найдено по следующим формулам:

для однорядных шариковых радйально-упорных подшипников

а =0,5 [В+ 0,5 (d + D)tga]

для однорядных конических роликовых подшипников

(d + D)

где е = 1,5tga. Размеры D, d. В, Т см. в приложении (табл. 15...20).

Аналогичным образом ведется расчет и в случае, если в опоре установлены двойной подшипник или два одинаковых подшипника, но затяжка подшипника такова, что одновременно работает только один ряд тел качения.

Если затяжка такова, что одновременно работают оба ряда тел качения и осевая нагрузка должна учитываться при расчете, условно местом приложения реакции считают точку, отстоящую от середины подшипника, который воспринимает осевую нагрузку,, на 1/3 расстояния между рядами тел качения (рис. 5.1, г). Приближенно допускается совмещение расчетного положения опоры со срединой подшипника, воспринимающего осевую нагрузку. Если осевая нагрузка при расчете подшипников учитываться не должна, расчетная точка опоры размещается между подшипниками.

При установке вала на подшипниках скольжения расчетную точку опоры располагают на расстоянии 0,25...0,3 длины подшипника от его конца со стороны пролета между опорами.

Действующие на вал расчетные силы и моменты считают сосредоточенными и расположенными посредине длины воспринимающих их элементов. Погрешность расчета идет при этом в запас прочности. При уточненных расчетах или колесах с широкими ступицами {lid > 1,5) силы и моменты делятся пополам и каждая из половин прикладывается на расстоянии 0,2...0,3 длины ступицы от ее края (рис. 5.2).

Основные нагрузки на валы создают силы, действующие в зубчатом и червячном зацеплениях. Зависимости для определения составляющих усилия в зацеплении приведены в табл. 5.2. Смысл величин табл. 5.2 приведен в гл. 3.

При определении направления сил следует учитывать, что на ведомом колесе окружная сила является движущей и направлена в сторону вращения. На ведущей шестерне (или червяке) окружная сила является реакцией со стороны ведомого колеса и направлена в сторону, противоположную вращению. Радиальное усилие на цилиндрических колесах внешнего зацепления направлено к центру колеса (к оси червяка). Направление осевого усилия зависит от направ-



(OZJM

F/2 F/2

(0,Z..a3)L

Рис. 5.2. Расчетная схема сил в соединении вала со ступицей

ления спирали и направления вращения. Как и полное давление, действующее на зуб, оно направлено внутрь зуба.

В конических прямозубых колесах осевое усилие всегда направлено от вершины начального конуса к большему торцу колеса, радиальное - к оси колеса. Если в формулах для конических колес с косым или круговым зубом Fr или Fa получается отрицательным, их направление противоположно указанному на рисунке d к табл. 5.2.

Если на выступающем из редуктора консольном ноице вала посажен шкив ременной передачи или звездочка цепной передачи, действующая, на консоли нагрузка определяется при расчете соответствуюшей передачи.

Если же на конце вала посажена муфта, часто приближенно принимают, что на консольную часть действует только крутящий момент. При более точных расчетах необходимо учитывать, что многие типы муфт (втулочно-пальцевая, зубчатая) создают неуравновешенное радиальное усилие вследствие неравномерного распределения нагрузки по окружности муфты (между пальцами, зубьями).

Для втулочно-пальцевой муфты (МУВП) и цепной муфты это неуравновешенное усилие Fm = 0,25 Fin, где Ftn - окружная сила по диаметру центров пальцев муфты МУВП или по диаметру начальной окружности звездочки цепной муфты..

Ги смонтированной на валу зубчатой муфте принимается, что на вал действует изгибающий момент

М„зг = 0,1 т.

Направление силы или момента считаем наиболее неблагоприятным для вала. Приведенные данные

позволяют составить расчеуную схему вала и рассчитать его на сложное сопротивление.

Необходимо еще раз отметить, что по мере выполнения расчетов могут изменяться отдельные элементы компоновочной схемы, например ширина подшипников или их расположение. В этом случае в схему вносят изменения и расчеты уточняют.

После составления расчетной схемы вала строят эпюры изгибающих моментов в различных плоскостях, суммарных изгибающих моментов, крутящих моментов, эпюры приведенных моментов.

Если передача нереверсивная и направление вращения задано, расчет ведут только для заданного направления вращения. Если передача реверсивная или направление вращения не задано, расчет ведут по более тяжелому для работы валов и подшипников случаю нагружения.

После построения эпюр изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоско-, стях X, у строят эпюру суммарных изгибающих моментов:

(5.1)

При построении эпюры приведенных моментов обычно используют 3-ю и 4-ю гипотезы прочности. На основе третьей гипотезы прочности приведенный момент определяют по зависимости

(5.2)

Коэффициент а учитывает различие в характеристиках циклов напряжений изгиба и кручения. Напряжение изгиба в вале знакопеременное, симметричное, характеристика цикла которого г„ = = -1. В реверсивной передаче

"max

напряжение кручения условно считается также знакопеременным, хотя изменение его знака происходит не за каждую половину оборота, как у напряжения изгиба, а при реверсировании передачи. При сделанном допущении оба напряжения имеют одинаковую характеристику цикла: Га = г. Здесь а = 1.

В нереверсивной передаче напряжение кручения носит пульсирующий от нуля характер (гх= 0). В этом случае

где [о ,] -допускаемое знакопеременное напряжение для вала; [Од] - допускаемое пульсирующее от нуля напряжение для вала. Усредненные значения допускаемых напряжений для валов приведены в табл. 5.3.



[ 0 ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35