Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 [ 106 ] 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

Движение жидкости в трубе при изменении ее температуры

Рассмотрим задачу ламинарного движения жидкости в трубе с учетом теплоотвода через стенки и вычислим поуери напора в ней.

Предположим, что в начальном сечении А (рис. 173) рассматриваемого отрезка трубы температура жидкости (жидкость горячая) и что температура окружающей среды равна to- Расход жидкости пусть будет равен Q. Для определения потерь напора необходимо прежде всего выяснить закон изменения температуры !По длине трубы. Будем считать тепловой режим установившимся. Быделим элемент трубы длиной dx и составим баланс тепла на этом участке.

1) Пусть на входе в выделенный элемент трубы масло имеет температуру а на выходе t-dt. Тогда потеря тепла на участке dx вследствие охлаждения равна

-QyCdt,

где С - удельная теплоемкость >1сидкости.

2) Если температура внешней среды о, то количество тепла, отданного на участке dx во внешнюю среду через стенки трубы, равно

KnD {t-to)dx,

где К - полный коэффициент теплопередачи от жидкости во внешнюю среду через стенки трубы.

3) Обозначив коэффициенты трения трубы через К, получим, что потеря напора на участке трубы длиной dx равна

................

..............

А X

Рис. 173. К расчету движения жидкости с застыванием

dx = idx,

где i - пьезометрический уклон.

Соответствующая потере напора работа сил трения ляется из равенства

dA = Ctidh = Qyidx или в тепловых единицах

где / - механический эквивалент тепла. 21*

опреде-



Полученное тепло идет на подогрев жидкости на участке dx. Таким образом, уравнение баланса тепла на выделенном элементе жидкости имеет вид

-QyCdt +

dx = KnD{t - to)dx.

(104)

Приняв коэффициент теплопередачи К постоянным по длине трубопровода, получим

- dt =

dt =

L QyC

Обозначив

QyC L

Qyi KnDJ

KnD QyC

Qyi KnDJ

= b,

будем иметь

- dt = a{t - to - b)dx. Интегрируя это выражение, имеем

/ - /о - ft = Ci - е-«. Постоянную Ci находим из начального условия: при х = О

/ = tA, поэтому Ci - tA - to - Ь.

Окончательно закон распределения температуры по длине трубы имеет вид

t = to + b + {tA-to-b)e-". (105)

Если пренебречь теплотой, развиваемой вследствие трения, то мы получим, полагая ft = О

f =U + {tA-Qe~; (106)

это уравнение называют формулой В. Г. Шухова [35].

Вычитая из формулы (105) равенство (106), получим тот прирост температуры на длине х трубы, который обусловливается трением:

A/ = ft(l -е-«).

На рис. 174 показан график t = f{x). Заштрихованная часть графика означает нагрев, обусловленный внутренним трением жидкости. Если нам задана труба длиной /, то, подставляя в равенство (105) X = I, получим температуру в конце трубы:

tB = to + b + {tA-to-a)e~"i



или, без учета трения.

На основании последней формулы можно произвести приближенный гидравлический расчет трубы, который заключается в том, что по заданной температуре tA и полученной вычислением находим среднюю температуру

а затем по графику вязкость - температура находим вязкость р,, соответствующую температуре /. По этой вязкости, пользуясь Формулой Пуазейля, определяем потери давления в трубе:

Pi= 128

jUQ


Рис. 174. Изменение температуры по длине трубопровода

Необходимый для расчетов коэффициент теплопередачи можно положить для латунных и стальных труб К 50 ккал/мх Хч-град.

Рассмотрим частный случай движения жидкости с переменной температурой.

Предположим, что труба находится в условиях идеальной изоляции, так что теплоотвод через стенки отсутствует. Тогда все развивающееся от трения тепло идет на нагрев жидкости.

Определим закон увеличения температуры по длине трубы.

Положим для этого в уравнении (104) теплового баланса

к = о.

Тогда получим

df =

Интегрируя это выражение, будем иметь

константу интегрирования Со найдем из условия / = /а при х = 0. Следовательно, Со = /л, а потому

t = tA +



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 [ 106 ] 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162