Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 [ 104 ] 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

в I

(1 +z)(3 + z) 1п(1 +z)-3z-f 2,5z

1 + z) - 2

Следовательно, минимальный зазор в опоре равен ho = 0,001/ = 0,001 • 50 =50 мк.

Заметим в заключение, что в проделанном расчете не учтены конечная ширина пяты (боковые утечки мы полагали отсутствующими), а также нагрев жидкости в зазоре из-за трения. Поэтому расчет следует считать приближенным.

Термический клин и термогидравлическая опора

Представим себе две параллельные и бесконечно широкие поверхности длиной L (рис. 172), одна из которых движется относительно другой с заданной скоростью Vq. Зазор между этими поверхностями h. Оси координат направлены так, как показано на рисунке.

В зазоре между поверхностями возникают два потока жидкости вдоль оси х: один - фрикционный поток (или поток сдвига), обусловленный относительным движением поверхности и имеющий линейную эпюру скоростей, и второй - поток, обусловленный термическим расширением жидкости вследствие ее нагрева и имеющий параболическую эпюру скоростей. В результате возникновения второго потока жидкости в зазоре появляется избыточное давление, распространяющееся по определенному закону по поверхности и создающее на этой поверхности силу давления, способную уравновесить внешнюю нагрузку.

Эпюры скоростей в зазоре в этом случае оказываются аналогичными эпюрам скоростей в гидродинамической опоре с жидкостным клином, и можно сказать, что при опорах с параллельными стенками несущая способность создается термическим, клином.

Следовательно, возникает возможность создать опору с плоскими и параллельными опорными поверхностями, которая может быть названа термогидравлической опорой.

В отличие от гидродинамической опоры, в которой избыточное давление (обусловливающее его несущую способность) в слое жидкости создается за счет наклона одной поверхности по отношению к другой (жидкостный клин), и в отличие от гидростатической опоры, где несущая способность создается благодаря непрерывному нагнетанию жидкости под давлением н зазор между поверхностями, в термогидравлической опоре с параллельными



поверхностями избыточное давление в зазоре создается из-за нагрева жидкости в нем и возникновения вследствие этого дополнительного напорного течения.

Задача заключается в определении эпюры давления, т. е. в нахождении зависимости р = f{x). Предположим, что пластины гладкие и параллельные; поток жидкости в зазоре одномерный, ламинарный; теплообмен со стенками отсутствует.

1 L -

-.\\\\\\\\\\\

Г\\\\\\

Суммарная эпюра

Эпюры скоростей

\\\\\


\\\\\

Z>- Баланс расходов


Эпюра давления и г температуры

Рис. 172. К расчету термического клина:

а - эпюры скоростей; 6 - возникновение термического расхода; в - эпюра давления и температуры

Исходя из этих предположений и учитывая, что результирующий поток есть сумма потока сдвига и теплового потока, можем написать следующее уравнение суммарной эпюры скоростей:

y{h-y)

(95)

Интегрируя no координате у (рис. 172), т. е. по поперечному сечению зазора, получим выражение расхода жидкости

Q = Vohb--

(96)

12ц. dx

где b - ширина зазора;

р, - вязкость жидкости в зазоре. Чтобы составить дифференциальное уравнение для определения закона распределения давления вдоль зазора, запишем баланс расходов для элементарного участка зазора длиной dx



(рис. 172, б). Пусть на длине зазора dx температура из-за трения повысится на dt. Вследствие повышения температуры произойдет расширение жидкости так, что объем элемента изменится на dQx-Изменение объема элемента в единицу времени dQt вызывает сжатие этого элемента dQp и добавочный расход жидкости dQ через сечение с координатой х + dx. Таким образом, можем написать следующий баланс расходов жидкости:

dQt = dQp + dQ,

где dQt - увеличение объема элемента жидкости в единицу времени вследствие повышения температуры; dQp - сжатие объема элемента жидкости; dQ -изменение расхода жидкости через поперечное сечение зазора.

Увеличение объема dQt определяется работой силы трения, перешедшей в тепло. В связи с этим имеем

dA = ii(] bv,dx, \ dy !у=о

где I» - = т-касательное напряжение на поверхности \ dy Ji -

ly=o

элемента.

Энергия, перешедшая в тепло, может быть выражена и так:

dA = QyCJdt,

где Y - удельный вес жидкости; С - теплоемкость;

J - механический эквивалент тепла;

Q - расход жидкости через рассматриваемое сечение зазора. Следовательно, приравняв правые части двух выражений для dA, получим

Vobdx = yQCJdt.

dy Jj=o Так как из равенства (95)

/ dv \ Uo

\ dy Jy=o h 2[i dx

TO изменение температуры

aJ(j+jL.AE.]dx. (97)

Если коэффициент объемного расширения жидкости равен а, то термическое изменение объема dQt может быть записано в виде

dQf = Qadt



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 [ 104 ] 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162