Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

при дифференцировании функции Ф получим

дФ дФ

2 cos (32x4

Sin=> 2х

2 cos р,

Sin f>iy

Sin2

Sin р21/

0; 0;

-D=0.

Решая эту систему подстановкой значения Я, найденного из первого уравнения, в последующие, найдем необходимые условия экстремума функции и:

tgP2. = --[l + (

BD А CD

ту <тх

Cmz- тх

<тх

g СтхУ Cmz ) 2

<тх

» 2

Можно показать, что полученные выражения определяют собой точку min функции и. Принятые выше упрощения, хотя и снижают точность результата, но позволяют использовать эти формулы для подсчетов.

Более точное решение при определении экстремальных углов может быть получено, если учесть зависимость коэффициента потерь 5 от углов входа и выхода решетки.

Тогда функция ифгад-; ps; P2Z3) представляет собой сумму гидравлических потерь в решетках турбины /, реактора и турбины :

"ту

sinPi;c sin Рз; sin Pi,/ sin р,,, sin Pj sinPj

Из ЭТОГО выражения определим величину углов входа р(,; Pi; Р1г в зависимости от углов выхода из предыдущих решеток. Для трехступенчатого гидротрансформатора соотношения треугольников скоростей позволяют определить угол входа в решетку турбины Pir.2 в функции от угла выхода из реактора /:

tgP,.2 =

-mlr2

ы1т2 "1t2

тЧр\

Чp\

2рХ 1Г2



откуда в безразмерных коэффициентах, принятых в настоящем расчете, следует

Если ввести обозначения

Л = Jbhi. Bi = ; G = dpjp + 6l2ir

И использовать индексы x; у; z, примененные при нахождении экстремума, то

Аналогичные выражения для углов piz; Pi имеют вид

tgpi.=

CctgP2.£/

где С = -iii-; Ai = ; = ;

2тЗ(1) ftlpi 1тЗ(1)

"2рЗ tgP2pai

Индекс 1, взятый в скобках, также соответствует двухступенчатому гидротрансформатору.

Таким образом, подставив в уравнение для и выражения углов Ри; Ри,; Piz и приняв во внимание дополнительное условие, можно найти экстремальные значения углов выхода рг; ps; p2z.

Ввиду громоздкости преобразований эту задачу следует решать на ЭВМ.

Последовательность расчета на ЭВМ

В случае, когда параметры рабочих колес, определяемые в ходе расчета, удовлетворяют условиям конфузорности потока во всех решетках, все операции выполняются в следующем порядке.

1. Задают машине исходные данные.

2. Определяют коэффициент теоретического напора насоса

теор-



3. Определяют гидравлические и дисковые потери в насосе и коэффициент действительного напора 1з„.

4. Вычисляют действительный угол выхода из насоса (с учетом потерь в насосе) •

5. Определяют суммарные коэффициенты момента турбин и

реакторов -- и -- .

6. Вычисляют параметры входа в турбину первой ступени: коэффициент относительной скорости = -- и угла Pri п по

параметрам выхода из насоса.

7. Вычисляют параметры выхода из турбины первой ступени: коэффициент Wri2, угол рт12 для двухступенчатого гидротрансформатора при условии минимума потерь, а для трехступенчатого по заданному коэффициенту конфузорности

Кт1 =

8. Определяют коэффициент момента турбины первой ступе-

9. В случае расчета трехступенчатого гидротрансформатора далее определяют параметры реактора и турбины третьей ступени:

а) параметры входа в реактор /: ррщ i и Шрщ i по условиям выхода из турбины первой ступени;

б) параметры выхода из реактора третьей ступени рщ i и Wpiii )По заданному коэффициенту конфузорности Kpiu,

в) отношение-~- (коэффициент момента реактора);

г) параметры входа в турбину Ртшь итпп по условиям выхода из реактора третьей ступени;

д) параметры выхода из турбины / Priii2 и оУтшг при условии минимума гидравлических потерь;

, Кш

е) отношение-.

Далее расчет двух- и трехступенчатой передачи вновь ведется по общей схеме.

10. Определяют углы входа Ppi in выхода pj,i2 реактора первой ступени. Угол Ppi2 определяют из условия минимума гидравлических потерь в реакторе / и турбине .

11. Определяют отношение-;- как разность суммарного

напора и напоров турбин первой и третьей ступеней (для трех-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162