Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 [ 101 ] 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

отсюда найдем еще одну постоянную величину, т. е. расход

Кроме того, разделив равенство (76) на уравнение (77), получим

R2 Ri

(78)

Таким образом, закон распределения давления по радиусу г, используя который, можно вычислить силу давления жидкости на торцовую поверхность, можно написать в виде уравнения

«2

р 2яг • dr = п-

R Ri

Rl-Ri 1 + In

A. Ri

(79)

Рассмотрим теперь задачу, аналогичную предыдущей, но с вращающейся поверхностью, и учтем влияние центробежных сил. Пусть кольцевая поверхность вращается вокруг оси с постоянной угловой скоростью со, а нижняя поверхность неподвижна. В этом случае, учитывая поле центробежных сил, получим следующее выражение закона распределения давления по радиусу:

(80)

При выводе принято, что угловая скорость вращения жидкости равна половине угловой скорости вращения кольцевой поверхности.

Аналогично предыдущему вычислим силу давления на торцовую поверхность, интегрируя уравнение давления по площади:

Я = J р • 2яг • й?/- = «1

Rl-Ri

1 + In

A. Ri

-(Rl-Rd-

Разобранный случай может служить основой расчета гидростатических пят, торцовых уплотнений машин, а также дисковых фрикционных насосов.



Определение попя давления в торцовом зазоре ..гидростатической пяты с учетом влияния нагрева на вязкость

Рассмотрим течение жидкости в зазоре, образованном двумя плоскими торцовыми поверхностями, из которых одна движется, относительно другой. Такой случай имеет место, например, в гидростатической опоре с кольцевой камерой или же, с некоторым приближением, в торцовом распределительном золотнике аксиально-поршневого насоса.

Предположим, что течение жидкости ламинарное, размер b (длина потока) мал по сравнению с D, поэтому считаем, что относительная скорость пе-

ремещения равна = --

для всех точек наружного зазо-

ра И 2 = -- для внутренне-60

го зазора (п - число оборотов вала в минуту); влиянием поля центробежных сил пренебрегаем; теплоотвод через стенки отсутствует.

Поместим начало координат на входной кромке щели и направим ось ол:, как показано на рис. 167. Давление в центральной камере ро = const.

Пусть в произвольной точке, координата которой х, давление равно р, температура Т и динамический коэффициент вязкости я. Выделив элементарную щель длиной dx, можем записать выражение для расхода q, отнесенного к единице ширины щели (размер, перпендикулярный к плоскости чертежа):

12ц dx

Трение, которое имеет место в жидком слое, благодаря перемещению одной поверхности относительно другой приводит к нагреву жидкости. Количество тепла, выделяемого в единицу времени на поверхности l-dx, равно


Рис. 167. к расчету гидростатической пяты

dx v.

(81)

Полагая, что все выделяемое тепло поглощается жидкостью, вычислим повышение ее температуры.



Уравнение баланса тепла имеет вид

Jdx = gyCJdT, (82)

где у - удельный вес жидкости; С - теплоемкость; / - механический эквивалент тепла. Из уравнения (82) имеем

dT=-dx. (83)

hgyCJ

Приняв закон изменения вязкости с температурой в виде имеем

1п- = -Р(Г-Го),

откуда и

dT =--(84)

Приравнивая правые части уравнений (83) и (84), получим

- dx.

ц2 hqyCJ

Интегрируя с учетом того, что при л: = О ц = ii (где ii = = \lioeP), получим

Обозначим, следуя де Рокуру [64],

hyCJ

X = Р , (85)

тогда

р =-- . (86)

X x

+ --

q Ь

Полученное выражение вязкости подставим в исходное дифференциальное уравнение:



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 [ 101 ] 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162