Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 [ 148 ] 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162


Рис. 16.43. Построение касательной и Рис. 16.44. Построение овала по двум нормали к эллипсу осям

точка А сопряжения принадлежит эллипсу, то для построения касательной т и нормали п в точке А надо соединить точку А с фокусами эллипса и построить биссектрису угла F1AF2, которая и будет служить нормалью п. Перпендикулярная ей прямая в точке А (биссектриса внешнего угла) -касательная т.

Если точка В сопряжения расположена вне эллипса, необходимо найти положение вспомогательной точки С как точки пересечения двух дуг, одна из которых проведена из точки S радиусом BFi, вторая -из точки фокуса Fi радиусом R= 2а. На пересечении луча F2C с кривой эллипса отметить точку К как точку касания прямой ВК к эллипсу. Нормаль в точке К перпендикулярна касательной ВК.

Для определения положения фокусов эллипса Fi и Fi необходимо, приняв за центр один из концов малой оси эллипса, засечь другую (большую) ось дугой радиуса R, равного половине большой оси (R = =а).

Построение овала. Овал -плоская, замкнутая, выпуклая, плавная кривая, состоящая из взаимно сопрягающихся дуг окружностей различных радиусов. Построение овала выполняется дугами окружностей из соответствующих центров Ох, Oi, О3 и 0. Ниже приведены два способа построения овала, которыми с практической точностью можно заменить построение эллипса.

Построение овала по двум его осям. Первый способ (рис. 16.44). Для нахождения центров О, О2 необходимо: 1) отложить на малой оси отрезок 0Е= OA (длину большой полуоси); 2) провести прямую АС п отложить на ней от точки С отрезок СК= СЕ; 3) восставить срединный перпендикуляр п к отрезку АК; 4) на пересечении с заданными осями овала отметить положение центров О, и 0. Два других центра О3И О4 симметричны О, и О2 относительно точки О пересечения




Рис. 16.45. Построение овала при отношении осей VJ


Рис. 16.46. Построение овала делением большой оси на четыре части

осей овала; 5); из центров О, и О3 провести дуги окружностей радиусом R2, 6) на продолжении лучей OjOj, О2О3, О4О, и О4О3, соединяющих найденные центры, отметить точки сопряжения /, 2, X 4и соединить их дугами окружностей: Л, = О22, R2 = 0,2.

Второй способ - при заданном соотношении осей АВ - =л/3 CD (рис. 16.45): 1) из центра О пересечения осей овала радиусом OA провести дугу до пересечения с продолжением малой оси CD и отметить точки Oj, О4; 2) аналогично радиусом ОС описать дугу до пересечения с большой осью АВ в точках Oi и О,; 3) провести лучи через полученные центры О.-О, 4) провести дуги сопряжения радиусами Л = О2С, i?2 = OiA до пересечения с лучами в точках 1, 2, Зи 4.

Построение овала делением большой оси на четыре равные части (рис. 16.46): 1) через центр О большой оси АВ перпендикулярно АВ провести малую ось; 2) из того же центра О радиусом 00, = ОА/2 описать окружность и на ее пересечении с малой осью отметить центры О3 и О4; 3) из центров О, и Oj описать дуги окружностей радиусом /г, = 0,Л; 4) на продолжениях лучей, соединяющих центры малых и больших дуг, отметить точки сопряжения 1, 2,3и 4 при их пересечении с дугами Л,; 5) из центров О3 и О4 провести дуги окружностей радиусом /?2 = Оз7, замыкающие овал.

Построение овала делением большой оси на три равные части (рис. 16.47): 1) разделить большую ось овала натри равные части, отметив центры О) и О2; 2) описать из центров О, и Oj окружности радиусом /г, = АВ/3 и отметить точки О3 и О4 их взаимного пересечения как центры сопрягаемых дуг овала; 3) на лучах, соединяющих центры сопрягаемых дуг, при их пересечении с окружностями радиуса /?, отметить точки сопряжения 1, 2, 3, 4; описать дуги окружностей из центров О3 и О4, замыкающие овал.

Построение спирали Архимеда (рис. 16.48). Спираль Архимеда - траектория точки, равномерно движущейся от центра окружности по радиусу, вращающемуся с постоянной угловой скоростью.




Рис. 16.47, Построение овала делением большой оси на три части

Рис. 16.48. Построение старали Архимеда


Для построения спирапи Архимеда исходную, окружность и ее радиус разделить на одинаковое число равных частей (на рис. 16.48 п-8; 1,2,8 - точки деления радиуса; 1,2,8 -точки деления окружности). Через точки деления на окружности провести из центра О лучи, последовательно откладывая на каждом из них соответствующее число делений радиуса: на первом 01 - расстояние 01, на втором 02-расстояние 02 и т. д. Полученный ряд точек 1, П, VIII соединить плавной кривой и обвести ее по лекалу.

Построение спирали Архимеда на участке между заданными точками (рис. 16.49). Точки А и i? должны быть заданы радиусами Ri и J?2- Для построения соединить точки Аи Вс центром О отрезками OA и ОВ, на большем радиусе ОВ отложить отрезок В1 == R2-R1 и разделить его на произвольное число равных частей (и = 8). На столько же равных частей разделить угол АОВ. На пересечении лучей, делящих угол, и дуг, проведенных через точки 1, 2,деления отрезка IB, отметить точки спирали Архимеда.

Построение эвольвенты (развертки) окружности по заданному диаметру (рис. 16.50). Исходную окружность с центром О разделить на произвольное число равных частей (я = 12). В точках деления 1, 2, 12 провести касательные к окружности, направленные в одну сторону. Касательную, проведенную из последней точки деления, ограничить отрезком, равным длине окружности (1%К), и разделить этот отрезок на то же число равных частей. Последовательно отмечая на всех касательных точки, соответствующие определенному числу делений длины окружности: на первой -одному делению, на второй -двум, и т. д.,-соединить их плавной кривой линией.

Построение циклоиды (рис. 16.51). Циклоидой называют траекто-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 [ 148 ] 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162
https://industrial-shina.ru 45 65 r 45: шина 45.