|
| |
|
Главная Промышленность  Рис. 16.35. Сопряжение окружности в заданной точке В с окружностью, проходящей через заданную точку А: а - внешнее касание; б - внутреннее касание   Рис. 16.36. Сопряжение окружности и прямой дугой, проходящей через точку на прямой; о - внешнее касание; б - внутреннее касание   Рис. 16.37. Сопряжение двух неконцентрических окружностей дугой заданного радиуса Рис. 16.38. Сопряжение двух парал-лельньи прямых двумя дугами в заданных точках сопряжения на прямых точках пересечения срединных перпендикуляров с соответствующими перпендикулярами из точек Ая В сопряжения. Радиусы сопрягаемых дуг: Л, = ОА; = О2В. Если АМ= MB, то Л, = R. 16.5. ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЬНЫХ И ЛЕКАЛЬНЫХ КРИВЫХ Построение эллипса по двум его осям. Первый способ (рис. 16.39). На заданных осях эллипса-большой АВ я малой CD- построить как на диаметрах две концентрические окружности. Одну из них разделить на 8... 12 равных или неравных частей и через точки деления и центр О провести радиусы до их пересечения с большой окружностью. Через точки 1, 2, ... деления большой окружности провести прямые, параллельные малой оси CD, а через точки Т, 2, ... деления малой окружности -прямые, параллельные большой оси АВ. Точки пересечения соответствующих прямых принадлежат искомому эллипсу. Полученную совокупность точек, включая точки на большой и малой осях, последовательно соединить от руки плавной кривой, которую затем обвести по лекалу. Второй способ (рис. 16.40). На большой оси эллипса как на диаметре АВ построить вспомогательную окружность. В произвольной точке К на продолжении большой оси восставить перпендикуляр п я отложить на нем отрезки, равные заданным полуосям эллипса: КМ= а; KN= Ь. Выбрать на продолжении большой оси эллипса произвольную точку О я соединить ее прямыми с точками Мя N. Далее для каждой из произвольно выбранных точек 7, 2, ... на вспомогательной окружности построить две линии: прямую, параллельную малой оси эллипса, и ломаную 1Т1"1", опирающуюся в точках 1 и 1" соответственно на прямые ОМ я ON. При этом прямая IT \\1"Т" я параллельна большой оси эллипса. На пересечении построенных прямых отметить точки Т", 2", ... искомого эллипса. Недостающие точки других четвертей эллипса строятся симметрично относительно осей. Построение эллипса по заданным сопряженным диаметрам (рис. 16.41). На данных сопряженных диаметрах АВ я CD построить параллелограмм, стороны которого параллельны диаметрам АВ я CD. Сопряженный диаметр АВ я сторону PQ параллелограмма разделить на произвольное, но одинаковое число равных частей. Из точек Си/) провести последовательно связки лучей через соответствующие точки деления. Пересечение пар лучей, проведенных через одноименные точки деления, определяет точки эл-  Р и с . 16.39. Построение эллипса по сопряженным диаметрам  Рис. 16.40. Построение эллипса по заданным диаметрам липса (например, луч С2, пересекаясь с лучом D2, образует точку К эллипса). Построение нижней части эллипса аналогично. Отметим, что заданные диаметры АВ и CD не являются осями эллипса. Для построения осей MNvi KL необходимо пересечь линию эллипса окружностью произвольного радиуса с центром в точке О и точки пересечения Е и F соединить хордой EF. Срединный перпендикуляр к EF определяет положение малой оси KL эллипса; MN L KL. Построение эллипса по хордам (рис. 16.42). Диаметр исходной окружности АхВх разделить на несколько равных частей (я = 6) и через точки деления провести хорды, параллельные другому диаметру С,/),. Затем с учетом заданного коэффициента искажения, например АВ: CD= = 0,5 (для фронтальной изометрической проекции), построить последовательно параллелограмм в осях АВ = АхВх и CZ) = 0,5 C,Z),, разделить диаметр АВ в принятом соотношении (я = 6) и через точки деления 1, 2, ... провести хорды, параллельные CD. С учетом заданного коэффициента искажения отложить длину хорд. Концы хорд и диаметров соединить плавной кривой линией. Построение касательной и нормали к эллипсу (рис. 16.43). Если  Рис. 16.41. Вариант построения эллип- Рис. 16.42. Построение эллипса по са по сопряженным диаметрам хордам 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 [ 147 ] 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 |
