Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

2. Определяем допускаемое напряжение изгиба для шестерни (формула 3.51):

ар = -f- УеУц.

Предварительно находим предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений (формула 3.52):

Ophml = apumblKpcKpLU

где предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений (табл. 3.19),

оришы = 1,8 = 1,8 • 170 = 306 МПа;

коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (табл. 3.20), при одностороннем приложени! нагрузки Крс= - 1,0. Коэффициент долговечности (формула 3.53)

При НВ < 350 (см. с. 77) тр= 6; базовое число циклов перемены напряжений (см. с. 77) Nfo = 4 • 10®; эквивалентное (суммарное) число циклов перемены напряжений (формула 3.54) NpEi= Nm= GOfiit = 60 • 20 • 10 ООО = 12 X X 10®. Соответственно

Kfli = Y W:

HO, так как Nfe\= 12 • 10*> Npo 4 • 10» (см. с. 77), принимаем Kfli = 1,0. Соответственно opi.mi = 306 -1,0 1,0 = 306 МПа.

Коэффициент безопасности (формула 3.56) Sf= SfSf= 1,75 • 1,5 = 2,625, где Sf= 1,75 (табл. 3.19); 5= 1,5 (табл. 3.21). Коэффициент Y= 1,0 (формула 3.57). Коэффициент Y[- = 1,0 (формула 3.58).

Допускаемое напряжение изгиба для зуба шестерни (формула 3.51)

[OF,] =21,0. 1,0=116 МПа.

3. Допускаемое напряжение изгиба для зуба колеса (формула 3.51)

tCF2]=™"

Предварительно находим предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений (формула 3.52):

OFlim2 = OFlimbiKFcKpLZt

где предел выносливости при изгибе, соответ- ствующий базовому числу циклов перемены напряжений (табл. 3.19), I

OFi,mfc2 = 1,8 НВ = 1,8 • 170 = 306 МПа:

коэффициент Крс= 1,0 (табл. 3.20); коэффициент долговечности (формула 3.53)

При НВ < 350 (см. с. 77) тр = 6; базовое число циклов перемены напряжений (см. с 77) Npo= 4 • 10®. Эквивалентное (суммарное) число циклов перемены напряжений (формула 3.54)

NpE2 = iVs2 = 60njn = 60 10ООО = 2,4 • I0«. СоЬтветственно

Kfl2 = \ 2,\ • ш« = 1.09.

Предел выносливости aFiim2= 306 • 1,0 • 1,09= = 334 МПа. Остальные коэффициенты определены при расчете Iofi): Sf= 2,625, К=1,0; F/j= 1,0. Допустимое напряжение изгиба для зуба колеса

\ар2\-\,\,С= 127 МПа.

4. Допускаемое напряжение изгиба при расчете на действие максимальной нагрузки (формула 3.62) для зуба шестерни

г , "FlimAfl yj.

\арм\\ = -5- Уs-

Предварительно находим предельное напряжение, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома (табл. 3.19):

оритлп = 4,8 ЯВ = 4,8 . 170 = 816 МПа;

коэффициент безопасности (см. с. 80) Spm = = SpmSfm = 1,75 • 1,5 = 2,625, где Spm = 1,75 (см. с. 80), Sfm = Sf= 1,5 (табл. 3.21); коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений (формула 3.57) Ys = 1. Следовательно,

[OFMi]==:l,0=3U МПа.

Допускаемое напряжение изгиба при расчете на действие максимальной нагрузки для зуба колеса 1арм2] ~ 1арм\] = 311 МПа, так Как колесо и шестерня изготовлены из одного и того же материала и имеют одинаковую твердость зубьев.

5. Допускаемое контактное напряжение при расчете на действие максимальной нагрузки (см. с. 80) для зуба шестерни

[онт] = 2,8 От = 2,8 • 270 = 756 МПа,



для зуба колеса

[онм2] = 2,80т = 2.8 • 260 = 728 МПа.

6. Расчет зубьев на выносливость при изгибе. Вычисляем мс)дуль зацепления (табл. 3.13. формула 3.18)

кикр.

Предварительно определяем величины, необходимые для расчета. Номинальный крутящий момент на шестерне (формула 3.12)

= 9550 • 103 -= 9550 . i =

= 573 . 10» Н • мм.

(Ф<г

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (см. с. 76), Кра= - 1,0. Коэффициент ширины зубчатого венца при консольном расположении шестерни (табл. 3.15) i)5<fmax= 0,7. Соответственно

гэ<г = (0,7... 0,9) гшах = 0,7 - 0,7 - 0.49,

принимаем iji = 0,5.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца при консольном расположении зубчатого колеса на роликовых опорах (рис. 3.14, г), /Срр= 1,35.

Ориентировочная окружная скорость колес Срмула 3.27)

V = 0,0125 yNi = 0,01251,2-202 = = 0,1 м/с.

При данной скорости о = 0,1 м/с требуемая степень точности передачи (табл. 3.33) - 9-я.

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку (табл. 3.16), Kfv~ 1,013 (определяется интерполированием). Число зубьев шестерни (см. рекомендацию для прямозубых колес на с. 58) zi= 17. Число зубьев колеса z2== = = 17 - 5 = 85.

Коэффициенты формы зуба для шестерни и колеса соответственно (рис. 3.18) Kfi= 4,25; Yp2= 3,6.

Коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба на напряженное состояние зубьев прямозубых колес (см. с. 77). Кр= 1. Определяем

отношение

для зуба шестерни

45 116

= 0,0366;

для зуба колеса

= #5 = 0,0283.

Из двух колес зубчатой пары более слабым

является то колесо, для которого =- большее

(см. примечание к табл. 3.13), поэтому при вычислении модуля (см. табл. 3.13, формула 3.18) подставляем отношение

4,25

ffii И6-Модуль Зацепления

2 573 - 103 . t.o . 1,35 . 1,013

= у -172.0.5-116-4,25- 1.0 =

= 7.46 мм.

Полученный модуль округляем по стандарту (см. приложение, табл. 9), m = 8 мм. Уточняем расчетный модуль (формула 3.59)

Предварительно определяем величины, необходимые для расчета. Диаметр начальной окружности шестерни

dwi = mzj = 8 • 17 = 136 мм.

Расчетная окружная скорость колес (формула 3.47)

1 = 10 = 0,142 м/с.

60000 60000

При данной скорости рекомендуемая степень точности передачи (табл. 3.33) - 9-я, что совпадает с ранее принятой степенью точности.

Уточняем коэффициент динамической нагрузки (табл. 3.16) Kfv= 1,018. Коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений (рис. 3.19) = 0,92.

Модуль зацепления

-7 аг , / 1.018 • 1.0 -7 со

т = 7.46-/, 0,3.-3, = 7,68 мм.

Принимаем по стандарту m = 8 мм.

7. Проверочный расчет зубьев на прочтешь при изгибе максимальной нагрузкой. Расчетное напряжение изгиба от максимальной нагрузки (формула 3.61)

ofm = < {ofMl -



Вычисляем напряжение изгиба в зубьях шестерни (табл. 3.13, формула 3 17):

Cn = Ff,Fp = 4.25 1,0 =

= 88 МПа < [Ои] = 116 МПа,

где удельная оасчетная нагрузка (формула 3 25) 27*

2 • 573 • 10» 136 . 70

1,0- 1,35- 1.013= 165 МПа.

Здесь ширина зубчатого венца Ьц, -фЛ1 = = 0,5 • 136 = 68 мм, принимаем bw - 70 мм. Остальные величины определены при расчете модуля зацепления Напряжения изгиба в зубьях колеса (табл 3 13, формула 3 17)

ар2 = Ор, 2 = 88,41 - 75 МПа <

4,25

< [ар2] = 127 МПа.

Напряжения изгиба от максимальной нагрузки в зубьях шестерни

Орм = 88 - 2 = 176 МПа < [армЛ = 311 МПа,

в зубьях колеса

of«2 = 75 - 2 = 150 МПа < [ормг] = 311 МПа,

где- = 2 задано в исходных данных расчета.

8 Проверочный расчет зубьев на контактную прочность при действии максимальной нагрузки Расчетное напряжение, создаваемое максимальной нагрузкой (формула 3 60),

= ан/ -у

< \С5нм\ .

Вычисляем контактное напряжение от номинальной нагрузки (табл 3 13, формула 3.15):

Ofi = LuLuZe. у----------

Определяем величины, необходимые для расчета. Крутящий момент Тн\ - 573 • 10 Н • мм.

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей (формула 3 28), Zh= = 1,76 Коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колес (формула 3 29), Zm= 275 NVna Коэффициенттор-цового перекрытия (формула 3 3)

ea = [l,88-3,2(4-y]cosp = = 1,88-3,2(4-1) = 1.65.

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий (формула 3 30),

4-1 65

= 0,88.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (см с 72) для прямозубых колес, Кна= 1,0 Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (рис 3 14, 6) при i;<f = 0,5 и консольном расположении зубчатого копеса на роликовых опорах, Кнр= 1.17 Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку (табл 3 16), Khv == = 1,01 Контактное напряжение

Он = 1,76 - 275 - 0,88 x 12 • 573 103 . 1,0 1,17 ПоГ~

70 - 1362 = 502 МПа.

Напряжение от максимальной нагрузки

Онм = 502 V2 = 710 МПа < [анм2] = 728 МПа,

9. Принимаем окончательно параметры передачи m = 8 мм, Zi= 17, 85, dwi = = 136 мм; da,2= 680 мм, 6 = 70 мм Полный геометрический расчет зубчатых колес выполняется пО формулам, приведенным в табл 3 5.

Пример 5. Рассчитать открытую коническую прямозубую передачу привода конвейера по исходным данным примера 4

1. Выбор материала и допускаемых напряжений для шестерни и колеса Материал и термообработку зубчатых колес сохраняем При этом сохраняются и допускаемые напряжения

2 Расчет зубьев на выносливость при изгибе Согласно рекомендациям (см с 61) принимаем пропорционально-понижающиеся зубья (форма I) Вычисляем внешний окружной модуль (табл 3 14, формула 3 23)

.3/-С

,5 Tp.KFpKpYplYp

Определяем величины, необходимые для расчета, Тр1 = 573 • IQPH • мм (из примера 4). Коэффициент ширины венца (формула 3 63) = = 0,2 Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки ПО ширине венца при консольном расположении шестерни на роликовых опорах (рис. 3.20, б) и отношении

Йг = его! = 0.55. Кр, U21.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54