Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

0,8 0,7 0,6 0,5

0,4 0,3

0,4-

\ Ч /

pJ/iV/ 0,1

r-0,3

-0,4 5

0,4-

Рис. 11.29. Номограмма для определения давления начала движения поршня двустороннего устройства с начальным перепадом давления при П = 1 и 0,2

Полученный параметр д и заданный % используют для нахождения с помощью рис. И.29 величин ст и o. Если = 1 и р„ = 0,5 МПа, то = ст и = = Одд. При 0,85 < < 1,15 искомые давления начала движения о = ст - -0,5(1-П21), (см. рис. 11.29),о„ = о-0,1(1-П2,)рУр„, где = 0,5 МПа - давление, для которого построена номограмма на рис. 11.29.

Если давление в рабочей полости достигает до начала движения, т. е. Стд = 1, то давление в выхлопной полости в момент начала движения

(1д = 1 - Х/П21-

(11.60)

Найденные значения и могут быть использованы для определения по рекомендациям табл. 11.1 значений и и большее из них (обычно д) - для расчета времени подготовительного периода.

Рассмотрим дифференциальные уравнения динамики двустороннего пневматического устройства.

Уравнение движения поршня

тх. -= 1 - 2 - сх - Р;

уравнение давления воздуха в напорной полости kf\Kp\/Rr kp,

= fx (.01+) "" т;гн

уравнение давления воздуха в выхлопной полости 3<;-1

f 2 (s + л:о2 - x) /?м 2k

S + JCo2 -

X,

(11.61)

(11.62)

(11.63)

где /С = /-jTY Ф (о) = Ф (Ol) = Ф (-) = О "Ри О < «

ср(о)=(/ ст*-о * при 0,528< о < 1 [3].

Переменная линейно-изменяющаяся нагрузка в функции перемещения поршия характеризуется коэффициентом с. Это может быть сила сопротивления при технологических операциях, например при прессовании, транспортировании изделий, или сила сопротивления пружины (с = Сд). Постоянную составляющую Р нагрузки определяют по формуле (11.23).

Уравнения динамики (11.61)-(11.63) в безразмерных параметрах (11.24)- (11.29) и (11.47) примут вид

- =- Ol - П.дСТг - v„ - X k

[tp (Oi) - Oi-

- o,

(11.64) (11.65)

(11.66)

Из общих уравнений дина.чики (11.61)-(11.66) двустороннего устройства можно, как частный случай, получить уравнения динамики всех приведенных выше устройств. Поэтому эти уравнения удобны для разработки программ расчета на ЭВМ.

Время срабатывания t двусторонних устройств с начальным перепадом давления, равноеТз+ tj, можно определить по графикам, приведенным на рис. 11.30- 11.34, а также по графикам, приведенным в работах [2, 3].

По графикам можно определять время срабатывания устройств с N = 0-4,5, Оа = 0,15-0,3. Значения х, Л, П21, 2Х ?о см. на рисунке.

Графики для расчета времени срабатывания устройств этого типа с начальным объемом в пределах от 1 до 5, коэффициентом П12 в пределах от 0,2 до 3, а также при нагружении переменными силами, пропорциональными перемещению н скорости, приведены в работах [2, 3]. Общий порядок расчета времени см. выше, а рекомендации по методике расчета - в табл. 1.1 - 11.3.

Пример 5. Определить время движения поршня горизонтально расположенного пневмоцилиндра двустороннего действия с диаметром поршня D, = 0,1 м н ходом s = = 0,2 м, преодолевающего усилие = 1600 Н. Диаметр штока d = 0,025 м. Вес поршня и связанных с ннм деталей Рз = 1000 Н. Начальные обьемы полостей Vi = К» = = 45- Ю-" м". В линиях между распределителем н цилиндром возле дилнндра установлены дроссели с обратным клапаном, как показано на рис. 11.28. Эффективная площадь

проходного сечення клапана /1 = 23,5 10 м, дросселя = 2 Ю м. Остальные данные о напорной линнн см. в примере 1, о выхлопной - в примере 2. Давление в магистрали = 0,5 МПа.

Силу трення Pi в уплотнениях поршня принимаем равной 0,lp„Fi = 0,1-5-0 0,786-0,P = ЗЭ2,5 П.

Безразмерную нагрузку определяем по формуле (11.24). Давление атмосферы на площадь штока не учитываем, так как площадь штока составляет около 6% площади поршня

Рг

1б0О + 392

0,7d5-Dj 510-0,7350,1»

величина параметра О по (11.59)

• = 0,503 =5 0,5;

45-10-6.12-10-6

021 *5-10-6 23,5-10-6

=0,51;




0,f 0,Z OA

1 1 1


If. ft О

Рис. 11.30. Безразмерное время т срабатывания двустороннего устройства в функции (Cj = 0,15 0,3; 1= 0.1 -н 1,0; = = 0,8):

о - == 0.5; 6 - Й2, = 1,5; в - Qj, = 2; г - Qsi = 3

t

15 10 S

Х=о,т

:>г 0,7

л=о 1


Х=0,1

"0,5 0.4 0,10,1 Х=0

1111

0,SO]iO,lO,1

Рис. 11.31. Безразмерное время х срабатывания двустороннего устройства в функции Л" (Cg = 0,15 0,3; = 0,1 1,0; П = 0,9):

а - Q2I = 0,5; б - Qji = 1,5; в - Qji = 2; г - Qi = 3


15 10 5

ч "-и

Х=0,6

T-o,z

0 0,1

\ 1 1

3 4 N о


X=0,S 0L

о,г 0,1



>

0,2 0,3

о 0,1 0,1

i X о 1

г 3 г)

Рис. 11.32. Безразмерное время t срабатывания двустороннего устрой- Рис. 11.33. Безразмерное время X срабатывания двустороннего ства в функции Л [а = 0,15-г- 0,3; = 0,1 1,0; П = 1): устройства в функции N {о = 0,15- "01 ~ 21

а - Qji = 0.25; 6 - В21 = 0,5; в - = 0,75; г - Cji = 1 = )•

а Q,, = 1,5; б - Qi = 2; в - Qji = 3; г - Qji = 5



= 0,J 0,1 0,150,1

)l=0,3 0,1

0,150,1


i N 0

a, ISO, г

ItJ; j j Безразмерное время t срабатывания двустороннего устр ства в функции N {а = 0,15 0,3; 1 = О, I ч- 1,0; П = 1,1):

а - 9.21 = 0,5; б - й, = I; в й, = 1,5; г - = 3

нaпoлнe;кя*,n:5L" определяем, что при х = 0,5 и # = 0,51 давление в п

наполнения достигает Р-цАо начала движения поршня и, следовательно, расчет т с

олости J следует

вести по варианту 2 (см. табл. 11.3), т. е. = т Для этого по формуле (11.26) определяем

N =352-

352-23,5.10-6 /

1000 5-10-5-0,2

-= 0,83;

так как графики для определения т отсутствуют, находим т = т поскольку оно мало зависит от „, воспользуемся графиком на рис. 11.32, 6; для заданных условий т =

Действительное время срабатывания по (11.3-1) sD? .1

t =1.03-10- .т= 1.03-10-»-0,2-0.1-14 .

/э 23.5-10-» -1. с;

для определения времени подготовительното п движения по (11.60)

ериода найдем давление Од начала

„ = ~ X = (1 - 0,5 ) 0,785 0,1 0,785 (0,12- 0,0252)

= 0,533.

По рис. 11.7, б для Од = 0,533, а также по найденным в примере 2 значениям Л = - 0,097 и й = 2,17, определяем, что при использовании формулы (11.14) можно принять 32 = 2 Л- Psn /э2 = /к- Тогда, как и в примере 2, /3 = 0,351 с. Время движения поршня

5= - 3 = 1,227 - 0,351 = 0,876 с,

Двустороннее устройство без начального перепада давления воздуха иа

поршне. Двустороннее устройство можно включать в схему таким образом, что обе его полости в исходном положении будут сообщены с атмосферой, т. е. перепад давления по обе стороны поршня будет отсутствовать. Такие схемы являются обычными для распределителей с двусторонним пневматическим илн электро-

Рис. 11.35. Расчетная схема двустороннего устройства без начального перепада давления воздуха на поршне

пневматическим управлением. Их можно применять и для управления пневмоцилинд-рами двустороннего действия. При включении управляющего устройства в одной полости быстро нарастает давление, в то время как в другой, по крайней мере, на первой половине хода противодавление почти отсутствует. Вследствие этого достигается сокращение времени подготовительного периода, интенсивное нарастание скорости поршня и, следовательно, высокое быстродействие устройства. При определенном соотношении параметров устройства (начальных объемов полостей и пропускной способности линий) возможен так называемый режим автоторможения, при котором достигается плавный останов поршня в конце хода при наибольшем быстродействии [3].

Расчетная схема двустороннего устройства без начального перепада давления воздуха на поршне приведена на рис. И.35.

Уравнения динамики этого устройства аналогичны уравнениям для устройств с начальным перепадом давления, однако начальные условия здесь другие: атмосферное давление воздуха Ра или Од в обеих полостях. Поэтому уравнения изменения давления в выхлопной полости (П.63) и (П.66) несколько изменяются

Sk-l

Р2 = -

kflKP2 у RT

f 2 (s + 4i - x) p

a / <Ja \ ,

s + x„2 - x

ЗА-1

Q21 02

02 „ / «а

Время подготовительного периода определяют в соответствии с табл. П.1, причем давление в начале движения поршня сГд = X + гга.- Безразмерное время Ts движения поршня и общее время х срабатывания устройства определяют по графикам, приведенным на рис. 11.36-11.43 и построенным в зависимости от конструктивного параметра N при различных значениях безразмерной нагрузки X. безразмерных начальных объемов полостей loi = ?ог> коэффициентов Qjj и Р, при Оа = 0,15-т-0,3 и коэффициенте П21 = 1.

Порядок расчета времени срабатывания приведен выше, рекомендации по методам расчета - в табл. 11.2 и 11.3.

Серш сплошных кривых на рнс. 11.36-11.43 зависимости т и Ts от конструктивного параметра N ограничены слева штриховой наклонной линией, представляющей собой геометрическое место точек, соответствующих минимальной скорости в конце хода поршня и значениям N = Ng. Чем круче поднимается кривая т (Л) или Ts (N) к точке минимальной скорости, тем эффективнее торможение поршня в конце хода и тем ближе режим замедления скорости к режиму автоторможения, т. е. к режиму безударного останова, и тем больше время движения поршия.

Левее штриховых линий лежит область многократных замедлений и остановов поршня, приводящих к неоправданному увеличению времени срабатывания



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33