Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [ 20 ] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

«о


о g.

о >.

§1

о t: о

§ ra S I

о к я о л с:

безразмерное время т и действительное в{)емй / сбязанЫ следуЮ<це8 зависимостью

1= 1,03-10-

(11.34)

где / - в с; S и D - в м; /j - в м.

При отсутствии графиков для требуемых исходных данных время Tj можно рассчитать по приближенным формулам для/равномерного (установившегося) или равноускоренного движения. Эти упроп;енные зависимости Tg от N нанесены на некоторых графиках (см. рис. 11.15, И.17и 11.18), приведенных ниже, прямыми штриховыми линиями (для установившегося движения - горизонтальными, для равноускоренного - наклонными). Наклонная и прямая штриховые линии проходят довольно близко к соответствующей сплоишой кривой и пересекаются в точке, которой соответствует значение конструктивного параметра Л* [3]. При значениях N можно считать движение установившимся, а при Л" >

>IN - равноускоренным. Наибольшие погрешности упрощенных расчетов имеют место при значениях N, близких к N, так как этим значениям соответствует переходный режим.

Приближенные формулы [1] для определения безразмерного времени движения Ts~H безразмерной установившейся скорости у приведены в табл. 11.4.

От времени Tj к действительному времени движения ts переходят по формуле (11.34), а от у к действительной установившейся скорости - по формуле:

Ху = 974

(11.35)

где - в [м/с, /[ - в м, Dl - в м.

Установившуюся скорость у обратного хода для любых односторонних устройств можно определить следующим образом. При любых колебаниях движущей силы, например веса груза, возвратной пружины, давления подпора и т. п., и силы сопротивления движению, пока результирующая сила, действующая на :поршень, больше (Ркр - Ра) ~ 0,89 pgF, т. е. когда режим истечения надкритический, скорость поршня будет постоянной [3]. Величину этой установившейся скорости можно определить по приближенной формуле

*v « 200

м/с.

(11.36)

Ошибка вычислений по этой формуле увеличивается с возрастанием влияния присоединенного объема.

Из приведенной зависимости видно, что при надкритическом истечении воздуха скорость поршня не зависит от результирующей силы. Таким образом, чтобы получить высокую скорость обратного хода, требуется обеспечить надкритический режим истечения и выбор соотношения /j и F,

Время движения поршня при установившемся режиме

ts=s/Xy. (11.37)

Пример 3. Определить время подготовительного периода при прямом и обратном ходе пневмопривод i с исходны.ми данными, приведенными в примерах I и 2. Время срабатывания распределителя прн включении (прямой ход) - 0,080 с н при выключении <; = 0,1 с.

Время распространения волны давления по трубопроводу по формуле (11.22) 2 *2 = т2 О.Шс;

время подготовительного периода прн включении с учетом времени /j, найденного в примере 1

/ = <j + /j, = 0,ОВО-Ь О.ООб + 0,016 = 0,102с;



(•ис. 11.14. Расчетная схема одностороннего устройства без пружины

t

- J

время подготовительного периода прн включении с учетом времени t, найденного в примере 2

tl = t[ + t, + t = 0.l + Г) + 0,006 -f 0,351 = 0,457с.

Одностороннее устройство без пружины. Одной из часто применяемых разновидностей таких устройств является пневматический подъемник, расчетная схема которого представлена на рис. 11.14. Вертикальное расположение цилиндра подъемника позволяет совершать ход поршня вниз под действием силы тяжести, причем воздух из подпоршневой полости выходит в атмосферу, а ход поршня вверх, при котором поднимается груз, происходит под действием сжатого воздуха. По такому же принципу работают подъемные цилиндры некоторых манипуляторов. Рассмотрим дифференциальные уравнения динамики подъемников. Уравнение движения поршня вверх

тх = (pi - Pa)F - Р,

где Р определяют по формуле (11.23).

Уравнение давления воздуха в полости при ее наполнении

/>1 =

4\KpVRT« Fl (Хп + X)

Ф iPi) -

(11.38)

(11.39)

Уравнения (11.38), (11.39) после перехода к безразмерным параметрам (11.24), (11.26) и (11.28) примут вид

JV2,

doi dx

= 01 -Xal

+ ? L

X = tlt„

P (Oi) - Oi PlSl

(11.40) (11.41)

Xa = X + Oa.

1\Ку RT Уравнение движения поршня вниз mx = F(/?a-/?2)-P.

З/г-1

kflKPi 2* Vrt,,

FA + X,2-X)p„ 2/e

Результирующая сила P в уравнении (1

(S +JCo2 - JC)

(11.42)

(11.43)

1.42) должна иметь знак минус. Чтобы поршень двигался вниз, т. е". необходимо, чтобы в формуле (11.23) Р + + Рз> Pi («отрицательная» нагрузка).

Уравнения (11.42) и (11.43) в безразмерной форме

/V-r =03 - 02 -х;

da dx

l02 + 1 - i

3k-1

(11.44) (11.45)

Обычно у подъемников fiji ~ 1> см. (11.25) и Hji = 1, см. (11.27). 328

30 W

о -is

1а=0,9

6 0,5 0,3

>

V"

<

0,6 0.S 0,3

>

<

<

оУ OS 0,3

j= -0,1

и 6

Рис. 11.15. Безразмерное время движения поршия одностороннего устройства без пружины ((Гц = 0,2):

а „ = 0,05; б - о = 0.1; « - = 0,2 (прямой ход); а - io = 0,2 (обратный ход)

Уравнения движения поршня и давления воздуха в полости решаются совместно для определения времени движения или поршня до конца рабочего хода х = S или 5=1.

На рис. 11.15 приведены расчетные графики зависимости безразмерного времени и движения поршня вверх и вниз от конструктивного параметра N для различных значений безразмерной нагрузки Ха и х при давлении Оа = 0,2. Влияние начального объема 1о на время обратного хода невелико. Поэтому графиками на рис. 11.15, г можно пользоваться при значениях go от О до 0,3. Рекомендации по использованию этих графиков и по определению времени подготовительного периода приведены в табл. 11.1-11.3. Штриховые линии соответствуют приближенным формулам, приведенным в табл. 11.4. Для расчета времени подготовительного периода необходимо определить давление начала движения поршня в полости Од при ходе вверх и о при ходе вниз

Од = X + fa = Ха! Од = Х + Оа = Ха.

где X и х - безразмерная нагрузка при прямом и обратном ходе.

В работах [2, 3] приведены графики безразмерного времени т как функции N, включающие подготовительное время (Т = tj -f tj).




Рис. 11.16. Расчетная схема одностороннего устройства с возвратной пружиной

Одностороннее устройство с возвратной пружиной. В устройствах этого типа прямой ход совершается под действием давления сжатого воздуха в полости на поршень (другая полость постоянно сообщена с атмосферой), а обратный ход - под действием возвратной пружины.

На рис. 11.16 приведена расчетная схема одностороннего пневмоцилиндра с возвратной пружиной, управляемого от распределителя /. Эта схема и изложенный ниже мртод расчета распространяются на различные распределители и другие аппараты с пружинным возратом, а также на мембранные двигатели.

Уравнение движения поршня при прямом ходе (см. рис. 11.16) тх = (pi ~Pa)F - СаХ - Р,

(11.46)

где Си - жесхкость пружины.

Это уравнение решается численно совместно с уравнением (11.39) давления pi воздуха в полости.

Уравнение (11.46) после перехода к безразмерным параметрам (11.24), (11.26); примет вид

где Vn =

= 01-Vng- Ха.

безразмерная жесткость пружины.

(11.47)

"~PmF

Уравнение давления в безразмерной форме - то же, что и для подъемника

(11.41).

Уравнение движения поршня при обратном ходе тх = Сп (S - jc) - (Р2 -Pa)F - P.

Уравнение давления при истечении воздуха - см. (11,43). Уравнение (11.48) в безразмерной форме

= vn(l - l)-(o,-<y,) -Г

(11.48)

(11.49)

для определения времени движения поршня следует решать совместно с уравне-ииам (11.45), в котором = Qi-

На рис. 11.17 приведены графики [1] для определения безразмерного времени ts прямого хода устройства с возвратной пружиной, а на рис. 11.18 - времени обратного хода в зависимости от конструктивного параметра N при различных значениях безразмерной нагрузки "/а и х и безразмерной жесткости пружины Vn. Графиками можно пользоваться при = О - 0,3.

Рекомендации по использованию графиков tj (N) и по определению времени подготовительного периода приведены в табл. 11.1-11.3. Штриховые линии на рис. 11,18 проведены в соответствии с приближенными формулами табл. 11.4.

Давление в момент начала движения при прямом ходе

Од = X + f?a = Ха-

=0,1; 6 - V = 0,2; г -

Рис. 11.17. Безразмерное время движения поршия одностороннего устройства с возвратной пружиной при прямом ходе („ = 0,15):

is

>

0,6 0,s 03

0,6 о,У 0,j

0,6 (11 (1.3

\-1-

Xa = 0,6

0,5 0,4 0,3

S NO 2 k 6 В H г)

JO 20 10 0

Ъ го

X-O.ly

-0,1-0,3-0,4 -0,5

Щ;г-\з-\1, -o,s

-0,1-0,3-0,1,-0,5

\ \

д NO

-0,1-0,3-cu-o.s

1 г

Рис.II.18. Безразмерное время движения поршня одностороннего устройства с возвратной пружиной при обратном ходе (о = 0,15): а - Vjj = 0,05: б - Vn = 0,l: «-v„ = 0,2;a- Vi,=0,4



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [ 20 ] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33