Главная Промышленность Рис, 11.12. Зависимость установившегося давления Ру от коэффициента пропускной способности при различном давлении воздуха в магистрали ннями, ограниченными сверху штриховой линией. Давление воздуха в полосп определяют по формуле (11.19), в которой a=/y/l>l- Установившееся давление Оу сжатого воздуха в проточной полости может быть найдено из формулы (11.20), Необходимо учитывать, что давление в момент начала движения поршня 1 должно быть больше установившегося, т. е. о > Оу или /7д> ру, в противном случае поршень не сдвинется с места и нужно будет изменить параметры устройства. Установившемуся зиачеиню давления соответствует минимально допустимая пропускная способиостьйз), а следовательно, и предельная длина трубопровода, соединяющего полость с управляющим устройством. На рнс. 11.12 приведены зависимости установившегося давления от коэффициента пропускной способности при различном давлении воздуха в магистрали. Пользуясь этими графиками, можно определить минимальную пропускную способность fijj, если известно давление р в момент начала движения поршня, которое принимают равным установившемуся давлению р. Определив отсюда эффективную площадь а затем приведенный коэффициент расхода ц трубы по известной площади /т ее сечения, определяют коэффициент сопротивления 1 по графику иа рис. 11.3 и находят предельную длину 1т трубы по формуле (11.3). Если на выходе из проточной полости имеется дроссель, то вместо и f на в формуле (11.21) заменяют соответственно Kg и f, определяемые по формулам (11.16) и (11.10). 11.2. УСТРОЙСТВА С ПОЛОСТЯМИ ПЕРЕМЕННОГО ОБЪЕМА Под временем срабатывания дискретного пневматического устройства понимают отрезок времени от момента приложения управляющего воздействия к управляющему устройству до момента окончания движения поршня в одну сторону (прямой или обратный ход). На рис. 11.13 представлена циклограмма одностороннего устройства, на верхней диаграмме изображена последовательность выстоя и движения поршия при прямом и обратном ходе, на нижней - изменение давления в напорной полости, соответствующее различным периодом работы устройства. В случае двустороннего устройства добавляется аналогичная диаграмма для выхлопной полости. Время прямого хода = [ + il!-Ь г";ц и время обратного хода f = t{ + Jii, где ti (или il) - время от момента приложения управляющего воздействия Рис. 11.13. Циклограмма одностороннего пневматического устройства до начала движения поршня (подготовительный период); (или jj) - время движения поршия на длине хода s; (или Гц;) - время изменения давления до заданной величины после останова поршня (заключительный период). Подготовительный период состоит из трех интервалов: = -f 4 и tl = t[-\- t-]- /3, где (или /j) - время срабатывания управляющего устройства; 2 (или t2) - время распространения волны давления от управляющего устройства до рабочей полости; /3 (или 3) - время изменения давления в полости до начала движения поршня. Время ti обычно указано в технической характеристике. Для применяемых в промышленности распределителей ti= 0,007-J-0,7 с в зависимости от типов, размеров и условий их работы, и в некоторых случаях оказывается пренебрежимо мало по сравнению с длительностью цикла работы устройства. Время распространения волны давления h = (11.22) где It - длина трубопровода, и; а - скорость распространения звука в воздухе, м/с (при Г = 290 К а = 341 м/с). Время 3 определяют по формуле (11.1) или (11.8), а время - по формуле (11.12) или (11.15). Время движения поршня определяют по графикам, полученным численным интегрированием системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих изменение термодинамических параметров сжатого воздуха в полостях устройства и движение поршня (эти уравнения будут приведены ниже). Графики построены в безразмерных параметрах и позволяют определять быстродействие устройств в широком диапазоне изменения их размеров и параметров. Большинство графиков построено для безразмерного времени т, соответствующего сумме значений времени t, изменения давления в полости и времени движения поршня. В некоторых случаях приведены графики для времени Xj, соответствующего времени t]i движения поршня (без подготовительного периода). Предварительно определяют результирующую всех сил, действующих на поршень, кроме сил давления сжатого воздуха, Р= Pi± Ра ± Рз ± Ро ± РвРш. (11.23) где Pi - сила трения; Pg - сила полезного сопротивления; Р3- вес груза и поступательно движущихся частей пневматического устройства; Pq - сила начального натяжения пружины; - площадь штока; рц - давление окружающей среды. Следует отметить, что Р учитывают только при вертикальном расположении устройства, Ро - только для устройств с пружиной, раш - только для пневмоцилиндров двустороннего действия с односторонним штоком;* для пневмоаппаратуры отсутствует сила полезного сопротивления. Сила трения Pi в уплотнениях устройства зависит от размеров поршня, конструкции уплотнений, смазки трущихся поверхностей и других факторов. Например, для пневмоцилиндров с диаметром поршня 0,05 м с некоторым запасом можно принять Pi = 0,25 pF, а с диаметром поршня 0,3 м Pi = (0,030,05) РцР [3], где F - площадь поршня. Составляющую и результирующую сил, действующих на поршень, считают положительными, если их направление совпадает с направлением сил сопротивления, и отрицательными, если оно совпадает с направлением движущих сил. [ 1 приведена общая последовательность расчета пневматических устройств По исходным данным определим основные параметры, влияющие на динамику устройства. Безразмерная нагрузка где D - диаметр поршня. Коэффициент пропускной способности и = где /f и / - эффективные площади проходных сечений подводящей и ной пневмолинии. Коэффициент или определяют только при расчете устройств, и две пневматических полости. Безразмерный конструктивный параметр iV =352 = П05 (П.25) выхлоп-меющих (П.26) где Рд и m - вес и масса груза и всех других поступательно движущихся частей; - в Па. Отношения площадей торцов поршня (П.27) - и п - 1 5 Fl - Dl « i-TTDf где f 1 и f2 - площади торцов поршня; Di w D, - диаметры торцов поршня. Коэффициенты или определяют только при расчете устройств, имеющих две пневматических полости. Безразмерные начальные объемы (приведенные начальные координаты ~ Fis (П.28) где и Vo2 - начальные объемы полостей пневматических устройств (при необходимости с учетом присоединенных объемов линий управления). Безразмерное атмосферное давление Оа = pjpu. характеризует давление в магистрали Рм, так как атмосферное давление ра обычно всегда принимают г« 10 Па. Методика расчета составляющих времени срабатывания устройства и приведенных выше безразмерных параметров зависит от наличия дросселя возле его полости и от величины присоединенных объема и сопротивления /у j линии управления по отношению к размеру начального объема V\ полости устройства и сопротивления дросселя. Эти соотношения определяются и а = (11.29) Определение времени и изменения давления в полости до момента начала движения поршня
Время tg изменения давления до начала движения при прямом ходе (включении) и зпри обратном ходе (выключении) определяют в соответствии с рекомендациями, приведенными в табл. 11.1. Время движения поршня и время срабатывания определяют по одному из трех вариантов в соответствии с рекомендациями табл. 11.2 для обратного хода и табл. 11.3 для прямого хода. Время обратного хода поршня рассчитывают только для односторонних пневматических устройств. Если дроссель на входе в полость отсутствует, то расчет проводят по первому варианту (безразмерное время и находят по графикам). При наличии дросселя возле полости устройства определяют время движения тц или tq, поршня, найденное из условия /, = и Vq = V,,t. е. без учета объема и сопротивления трубопровода (тр "so находят по графикам). Определяем С =- 50"Д .2?01 Если Л/£2 < С или Л/£2 < С, то расчет при прямом и обратном ходе можно вести по второму варианту. Время движения в этом случае = т и т = tg. При этом ошибка расчета ие превышает 20% . Для получения более точных результатов расчет следует вести по третьему варианту. Если Л/Q > С или Л/£2> С, то расчет необходимо вести по третьему варианту, причем влияние присоединенных объема и сопротивления для прямого и обратного хода учитывается по-разному. Время обратного хода поршня (см. табл. 11.2) по третьему варианту определяют исходя из значений эквивалентного начального объема V и эквивалентной эффективной площади fl проходного сечения, как н при расчете времени подготовительного периода. II* 323 Определение времени срабатывания одиостороииих пневматических устройств при обратном ходе (выключении) Исходные данные для устройства для расчета Зм н Л Расчетный начальный обьем Время движения Время срабатывания t = t + Без дросселя на входе в полость ут1 по (П.2) С дросселем на входе в полость л t о 50"Д 1,2„,П„ v, + v. 1 + 1 затем по (U.34) С дросселем на входе в полость 1.2„ э1 ™ (И.10) 01 = S - sO затем по (11.34) т, затем f (11.34) или з + < затем 2 по табл. 11.1 затем < по (11.34) затем <2 по табл. 11.1 L , . J I \ Примечания: 1. Для дифференциальных устройств для расчета / нспользуют 1. 2. Для расчета Qgj и Л прн налнчнн дросселя =/к2 • "Р" отсутствии f2 = fyT2- * Формулы в квадратных скобках - приведены для односторонних устройс с пневматическим возвратом (см. с. 332). При расчете времени tj прямого хода поршня (см. табл. 11.3) по третьему варианту вначале определяют превышение Аод давления в трубопроводе над давлением в полости управления в мо.мент начала движения Дад= 0,234 д1),, (11.30) затем определяют время т„ нарастания давления в трубопроводе от момента начала движения поршня до момента достижения величины /?„ Д - Ста + ДСТд (11.31) Если т„ < О, то давление в трубопроводе перед дросселем в момент начала движения поршня достигло величины рм, и следует принимать Xj = Тдд. Определение времени срабатывания пневмоустройств при прямом ходе (включении) Исходные данные для устройства f\ для расчета Qm и N Расчетный начальный обьем Время движения Время срабатывания t = = + Без дросселя на входе в ПОЛОСТЬ ут1 по (11.2) 01П12-- + Ут1 FiS по (11.34) т, затем t по (11.34) или с дросселем на входе в полость прн Я 1,2S„, 1.2о1П,2 Fis Vl затем tg по (11.34) t, по табл. (я + с дросселем на входе в полость при т„„а > 1,2о. Q 1,2„ГП,г 101 = [„,П,, = -] * затем по (11.30)-(11.34) по табл. 11.1 8 +и Примечания; I. Для дифференциальных устройств для расчета N используют /. 2. Для расчета й, и N при наличии дросселя ; = f2 "Р" отсутствии ;2=/ут2- • Формулы в квадратных скобках - приведены для односторонних устройств с пневматическим возвратом (см. с. 332). Если Хн > Xso, ТО безразмерное время прямого хода поршня , =0,8 1 если же О < Tjj < Xs„, то безразмерное время перемещения определяют по формуле X. = X, +.0,8 ,(а ?з + дсгд) - и- ("-33) Формулы (11.30)-(11.33) справедливы как для действительного времени t так и для безразмерного времени х. Все величины времени, используемые в фор" мулах, должны иметь одинаковую размерность. Если график для Xj отсутствует, а имеется график для х, то время Xj находят как разность х - Хд времени срабатывания и времени изменения давления до начала движения. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [ 19 ] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 |