Главная  Промышленность 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33



8 9 Q

Рис. 11.7. Графики для определения границ влияния присоединенных объема и сопротивления в линии управления:

о - наполнение; б - истечение

Пример 1. Определить время наполнения воздухом до давления Рд = 0,35 МПа полости пневмоцилиндра с начальным объемом Vi = 45 10"** м, управляемого от пневмораспределителя с эффективной площадью проходного сечения fy = 52,5- Ю" м*. Внутренний диаметр трубопровода = 0,01 м, длнна трубопровода между распределителем и цилиндром /.j,. " 2 м. длина трубопровода на входе в распределитель = 1 м. На входе

в полость установлен дроссель с эффективной площадью f,; = 23.5- 10"" м. Приведенный коэффициент потерь в трубе Х = 0,03. Давление в магистрали р = 0,5 МПа. Площадь сечения трубы

= 0,7854 = 0,785 0,01 = 0,785-ю"* м.

Коэффициент сопротивления трубопровода длиной 1, = + г, по формуле (11.3) 0,03 (2-Ы)

2-0.01

• = 4,5.

Коэффициент расхода трубопровода длиной 3 м по рис. 11.3, а р = 0,335; эффективная площадь сечения трубопровода

/? = М-т/т = 0,333-0,785-10" = 26,3-10~® м эффективная площадь сечения линии с учетом распределителя по формуле (11.2)

52,5-26,3

fyT =

2 /52,52 + 26,3

-6 -6 1

10 =23,5.10 м";

объем наполняемой части трубопровода т = гт2 = °*°0"-2= 157 10-» м; безразмерное давление в начале и конце процесса

= "•• - л о.

а 0.1 „ „ 0,35

Функции давления по рис. 11.2 (о,) = 0,2 и ф, (о) = 0,704; параметры присоединенного объема и сопротнвлення по формуле (11.11)

к=-= fj-.r: 3.49 и a=in. g.g-io- 1,0.

45-10-

23,5-10-

По рнс. 11.7, а определяем, что при Й = 1 значение Л = 3,49 лежит выше сплошной кривой, соответствующей а. = 0,7, и, следовательно, при использовании формулы (11.8)

можно принять = -f V.p и fg = /у.г. Тогда время нарастания давления от ст, до Oj

.-3 +

[*1Сд)-*1 ("а)] =

3,62-10- ,0.7-0.2) = 15,7-10-» с.

Полость с одним выходом без дросселя (рис. 11.8, а). Пренебрегая временем t\ срабатывания управляющего устройства и временем tl, распространения волны давления, определим время истечения из полости до заданного давления [ 1 ]

L =2,53-10-2

р (*-l)/2ft ута

(11.12)

где г32 (<7)-функция давления, значения которой определяют по графику рис. 11.2, Остальные параметры см. на с. 310.

Р>, г-

- а)

Рис. 11.8. Полость постоянного объема с одним выходом: а - без дросселя на выходе; б - С дросселем на выходе

-ф-Н



Формулу (11.12) используют при определении длительности подготовительного и заключительного периодов работы различных пневматических устройств и времени истечения сжатого воздуха из различных емкостей постоянного объема (полостей временных устройств, ресиверов и др.).

Обычно при определеиип подготовительного периода устройств Oj = 1 и Од, где Од - безразмерное давление в начале движения в полости выхлопа.

При расчете пневмоцилиндров и других устройств следует помнить, что начальный объем прн истечении больше начального объема при наполнении на величину Fs, где F - площадь поршня, s - его ход.

Массовый расход воздуха из полости

(11.13)

где Ф1 (о) = Ф (аа/а)/(аа/а)<*+1)2*. Прн Гм = 293 К О = 0,00912;,р„а<*«)/2р(а), где G - в кг/с, - в м, р„ - в Па.

Давление сжатого воздуха при истечении из полости постоянного объема [1] kRTG

dp = ~

-dt,

(11.14)

причем значение G подставляют из формулы (11.13), имея в виду, что расход воздуха будет переменны\1 как при подкрнтическо.м, так и при надкритическом режимах [3].

Полость с дросселем иа выходе (рис. 11.8, б). Истечение воздуха из полости в атмосферу происходитчерез дроссель. Время истечения воздуха из полости до заданного давления

= 2,53-10-2

(11.15)

в формуле (11.15), в отличие от (11.12), используются эквивалентный объем V и эквивалентная эффективная площадь fl

(11.16)

Коэффициент В приведения объемов [5] определяется по графикам (рис. 11.9), построенным прн = 0,2; = 1, а для различных значений безразмерного объема Л и безразмерного сопротивления Q. Как и при паполне-иии полости, Л и определяют по формулам (11.11).

Коэффициент В можно определить в интервалах изменения = 0,3-т-10, Л = 0,5-7-100, а = 0,1 - 0,5, а от (а + 0,05) до 0,95 и по формуле [5]

0,143а + 0,036аQ-1-0,07Q , --A + 0,17(Q-l,67)a М.З-д)]-

При А > 20, ад< 0,9 коэффициент 1

Величиной присоединенных объема К.р и сопротивления можно пренебречь, если при заданных значениях и значение А лежит ниже соответствую-

щей штриховой кривой, показаиноп на рис. 11.7, б; в этом случае можно принимать Vg = и / = Когда значение Л лежит выше соответствующей сплошной кривой можно ие учитывать величину и принимать Кэ = + Кт и 1\ ~ = fy.j. Погрешность, вызванная этими допущениями, не превышает 10%.

При определении расхода воздуха по формуле (11.13) следует вместо /у. подставить значение \\, полученное из формулы (11.10), а при определении давления по формуле (11.14) вместо подставить Kg нз (11.16).

Пример 2. Определить время падения давления от Pjj До Рд в полости пневмоцилиндра при истечении из нее сжатого воздуха через линию с параметрами, приведенными в примере I. Эффективная площадь дросселя на выходе из полости f\ = 12- 10-« м*. Объем Полости = 1615-Ю" м». Давление в магистрали pj = 0,5 МПа, давление в начале движения Рд = 0,25 МПа.

Коэффициент сопротивления трубопровода длиной /..,, по формуле (П.а)

. прт2 0.03-2

2d 2-0,01 ~ •

находим коэффициент расхода трубопровода по рис. ИЗ (1. = 0,38;

1,0 0,4 Cf 0,7 0,0

Рис. П.9. Коэффициент В приведения объемов при ис-течении из полости (а„ = • --0,2):

й- Й=1; 6 - 0 = 2: в - Й = 4;г - Й = 10 g

0,S OA 0,3

О, г

А =100 JO 1

/1 =

30 1

1 104Z1

0,2 OA 0,0 0,8

00 J01S4 г А = 1



Pa <-

a , .

Vr fyr P, V,

P,>

Рис. 11.10. Проточная полость, управляющая повышением (а) и понижением (б) давления воздуха

эффективная площадь сечения трубопровода

ц,./.г = 0,38.0,785.10" =301o м; эффективная площадь линии с учетом распределителя по формуле (11.2)

f\f\

52,5.30 152,52 + 30

lO"® = 26-10 м;

безразмерное давление в начале и конце процесса

0.1 0,5

= 0,2 и

0.1 " 0,25

= 0,4;

функции давления по рис. 11.2 (Oi) = 0,795 и Фг (Oj) = 0,877; безразмерный присоединенный объем Л и сопротивление Й по формулам (11.11)

Л = -

157-10- 1615-10-"

0,097 н Й =

26-10- 12-10-

= 2.17.

При Й = 2,17 значение Л лежит ниже штриховой кривой, соответствующей Од = Рд/pj, = 0,5, и при использовании формулы (11.15) можно принять Vg = vj и = 1615.10-

?; = 2,.53-10-2 --------- --r-

12 10"So,20-

(0,877 - 0,795) = 0,351 с.

Проточная полость, управляющая повышением давления воздуха

(рис. 11.10, о). В полость поступает воздух под давлением р„, при этом часть воздуха удаляется в атмосферу через отверстие малого размера Q\ < f.). Время наполнения полости до заданного давления [1]

1.17)

где Ко = Vl + Vt, = fl/fyf ° = PiPu обычно 0 = a, и = <з.

При постоянной температуре в полости t оЛ

62,72 7,/;/

причем значения интеграла

(11.18)

) Ф(а)-Оа0ф()

берут по графику (рис. 11.11, а), построенному в функции од при оа = 0.2 для различных значений Зд <: 1. При этом следует пользоваться значениями, ограниченными сверху штриховой линией.

Давление сжатого воздуха в проточной полости

Ф,.) оо,/.ф();

(11.19)

Установившееся давление Оу сжатого воздуха в проточной полости при Т = = const определяют по формуле [1]

Оуф

(11.20)

Давление в момент начала движения поршня / должно быть меньше установившегося, т. е. Од < Оу, в противном случае поршень не сдвинется с места. Если на входе в полость имеется дроссель, то вместо V и fy. в выражениях (11.17) и (11.18) используют соответственно V3 и определяемые по формулам (11.9) и (11.10).

Проточная полость, управляющая понижением давления воздуха

(рис. 11.10, б). Полость связана с атмосферой отверстием большей площади /у. по сравнению с отверстием, соединяющим ее с магистралью /э. Время опорожнения полости до заданного давления [1]

62,72 I/ 1\

Значения интеграла 0.9

(11.21)

У1 =

Ф (а)-

где fig = fyr/fl берут по графику (рис. 11.11, б), построенному при = 0,2 для различных значений Q > 1 как функция а. Следует пользоваться значе»


Рис. 11.11. Графики функции давления J = J (о) я У = j (,1д) при о = 0,2



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33