|
| |
|
Главная Промышленность   8 9 Q Рис. 11.7. Графики для определения границ влияния присоединенных объема и сопротивления в линии управления: о - наполнение; б - истечение Пример 1. Определить время наполнения воздухом до давления Рд = 0,35 МПа полости пневмоцилиндра с начальным объемом Vi = 45 10"** м, управляемого от пневмораспределителя с эффективной площадью проходного сечения fy = 52,5- Ю" м*. Внутренний диаметр трубопровода = 0,01 м, длнна трубопровода между распределителем и цилиндром /.j,. " 2 м. длина трубопровода на входе в распределитель = 1 м. На входе в полость установлен дроссель с эффективной площадью f,; = 23.5- 10"" м. Приведенный коэффициент потерь в трубе Х = 0,03. Давление в магистрали р = 0,5 МПа. Площадь сечения трубы = 0,7854 = 0,785 0,01 = 0,785-ю"* м. Коэффициент сопротивления трубопровода длиной 1, = + г, по формуле (11.3) 0,03 (2-Ы) 2т 2-0.01 • = 4,5. Коэффициент расхода трубопровода длиной 3 м по рис. 11.3, а р = 0,335; эффективная площадь сечения трубопровода /? = М-т/т = 0,333-0,785-10" = 26,3-10~® м эффективная площадь сечения линии с учетом распределителя по формуле (11.2) 52,5-26,3 fyT = 2 /52,52 + 26,3 -6 -6 1 10 =23,5.10 м"; объем наполняемой части трубопровода т = гт2 = °*°0"-2= 157 10-» м; безразмерное давление в начале и конце процесса = "•• - л о. а 0.1 „ „ 0,35 Функции давления по рис. 11.2 (о,) = 0,2 и ф, (о) = 0,704; параметры присоединенного объема и сопротнвлення по формуле (11.11) к=-= fj-.r: 3.49 и a=in. g.g-io- 1,0. 45-10- 23,5-10- По рнс. 11.7, а определяем, что при Й = 1 значение Л = 3,49 лежит выше сплошной кривой, соответствующей а. = 0,7, и, следовательно, при использовании формулы (11.8) можно принять = -f V.p и fg = /у.г. Тогда время нарастания давления от ст, до Oj .-3 + [*1Сд)-*1 ("а)] = 3,62-10- ,0.7-0.2) = 15,7-10-» с. Полость с одним выходом без дросселя (рис. 11.8, а). Пренебрегая временем t\ срабатывания управляющего устройства и временем tl, распространения волны давления, определим время истечения из полости до заданного давления [ 1 ] L =2,53-10-2 р (*-l)/2ft ута (11.12) где г32 (<7)-функция давления, значения которой определяют по графику рис. 11.2, Остальные параметры см. на с. 310.
- а) Рис. 11.8. Полость постоянного объема с одним выходом: а - без дросселя на выходе; б - С дросселем на выходе -ф-Н Формулу (11.12) используют при определении длительности подготовительного и заключительного периодов работы различных пневматических устройств и времени истечения сжатого воздуха из различных емкостей постоянного объема (полостей временных устройств, ресиверов и др.). Обычно при определеиип подготовительного периода устройств Oj = 1 и Од, где Од - безразмерное давление в начале движения в полости выхлопа. При расчете пневмоцилиндров и других устройств следует помнить, что начальный объем прн истечении больше начального объема при наполнении на величину Fs, где F - площадь поршня, s - его ход. Массовый расход воздуха из полости (11.13) где Ф1 (о) = Ф (аа/а)/(аа/а)<*+1)2*. Прн Гм = 293 К О = 0,00912;,р„а<*«)/2р(а), где G - в кг/с, - в м, р„ - в Па. Давление сжатого воздуха при истечении из полости постоянного объема [1] kRTG dp = ~ -dt, (11.14) причем значение G подставляют из формулы (11.13), имея в виду, что расход воздуха будет переменны\1 как при подкрнтическо.м, так и при надкритическом режимах [3]. Полость с дросселем иа выходе (рис. 11.8, б). Истечение воздуха из полости в атмосферу происходитчерез дроссель. Время истечения воздуха из полости до заданного давления = 2,53-10-2 (11.15) в формуле (11.15), в отличие от (11.12), используются эквивалентный объем V и эквивалентная эффективная площадь fl (11.16) Коэффициент В приведения объемов [5] определяется по графикам (рис. 11.9), построенным прн = 0,2; = 1, а для различных значений безразмерного объема Л и безразмерного сопротивления Q. Как и при паполне-иии полости, Л и определяют по формулам (11.11). Коэффициент В можно определить в интервалах изменения = 0,3-т-10, Л = 0,5-7-100, а = 0,1 - 0,5, а от (а + 0,05) до 0,95 и по формуле [5] 0,143а + 0,036аQ-1-0,07Q , --A + 0,17(Q-l,67)a М.З-д)]- При А > 20, ад< 0,9 коэффициент 1 Величиной присоединенных объема К.р и сопротивления можно пренебречь, если при заданных значениях и значение А лежит ниже соответствую- щей штриховой кривой, показаиноп на рис. 11.7, б; в этом случае можно принимать Vg = и / = Когда значение Л лежит выше соответствующей сплошной кривой можно ие учитывать величину и принимать Кэ = + Кт и 1\ ~ = fy.j. Погрешность, вызванная этими допущениями, не превышает 10%. При определении расхода воздуха по формуле (11.13) следует вместо /у. подставить значение \\, полученное из формулы (11.10), а при определении давления по формуле (11.14) вместо подставить Kg нз (11.16). Пример 2. Определить время падения давления от Pjj До Рд в полости пневмоцилиндра при истечении из нее сжатого воздуха через линию с параметрами, приведенными в примере I. Эффективная площадь дросселя на выходе из полости f\ = 12- 10-« м*. Объем Полости = 1615-Ю" м». Давление в магистрали pj = 0,5 МПа, давление в начале движения Рд = 0,25 МПа. Коэффициент сопротивления трубопровода длиной /..,, по формуле (П.а) . прт2 0.03-2 2d 2-0,01 ~ • находим коэффициент расхода трубопровода по рис. ИЗ (1. = 0,38; 1,0 0,4 Cf 0,7 0,0 Рис. П.9. Коэффициент В приведения объемов при ис-течении из полости (а„ = • --0,2): й- Й=1; 6 - 0 = 2: в - Й = 4;г - Й = 10 g 0,S OA 0,3 О, г
0,2 OA 0,0 0,8
Pa <- a , . Vr fyr P, V, P,> Рис. 11.10. Проточная полость, управляющая повышением (а) и понижением (б) давления воздуха эффективная площадь сечения трубопровода ц,./.г = 0,38.0,785.10" =301o м; эффективная площадь линии с учетом распределителя по формуле (11.2) f\f\ 52,5.30 152,52 + 30 lO"® = 26-10 м; безразмерное давление в начале и конце процесса 0.1 0,5 = 0,2 и 0.1 " 0,25 = 0,4; функции давления по рис. 11.2 (Oi) = 0,795 и Фг (Oj) = 0,877; безразмерный присоединенный объем Л и сопротивление Й по формулам (11.11) Л = - 157-10- 1615-10-" 0,097 н Й = 26-10- 12-10- = 2.17. При Й = 2,17 значение Л лежит ниже штриховой кривой, соответствующей Од = Рд/pj, = 0,5, и при использовании формулы (11.15) можно принять Vg = vj и = 1615.10- ?; = 2,.53-10-2 --------- --r- 12 10"So,20- (0,877 - 0,795) = 0,351 с. Проточная полость, управляющая повышением давления воздуха (рис. 11.10, о). В полость поступает воздух под давлением р„, при этом часть воздуха удаляется в атмосферу через отверстие малого размера Q\ < f.). Время наполнения полости до заданного давления [1] 1.17) где Ко = Vl + Vt, = fl/fyf ° = PiPu обычно 0 = a, и = <з. При постоянной температуре в полости t оЛ 62,72 7,/;/ причем значения интеграла (11.18) ) Ф(а)-Оа0ф() берут по графику (рис. 11.11, а), построенному в функции од при оа = 0.2 для различных значений Зд <: 1. При этом следует пользоваться значениями, ограниченными сверху штриховой линией. Давление сжатого воздуха в проточной полости Ф,.) оо,/.ф(); (11.19) Установившееся давление Оу сжатого воздуха в проточной полости при Т = = const определяют по формуле [1] Оуф (11.20) Давление в момент начала движения поршня / должно быть меньше установившегося, т. е. Од < Оу, в противном случае поршень не сдвинется с места. Если на входе в полость имеется дроссель, то вместо V и fy. в выражениях (11.17) и (11.18) используют соответственно V3 и определяемые по формулам (11.9) и (11.10). Проточная полость, управляющая понижением давления воздуха (рис. 11.10, б). Полость связана с атмосферой отверстием большей площади /у. по сравнению с отверстием, соединяющим ее с магистралью /э. Время опорожнения полости до заданного давления [1] 62,72 I/ 1\ Значения интеграла 0.9 (11.21) У1 = Ф (а)- где fig = fyr/fl берут по графику (рис. 11.11, б), построенному при = 0,2 для различных значений Q > 1 как функция а. Следует пользоваться значе»  Рис. 11.11. Графики функции давления J = J (о) я У = j (,1д) при о = 0,2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [ 18 ] 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
